АБЕЛЯ-ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ
- АБЕЛЯ-ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ
- один из методов суммирования рядов Фурье. Ряд Фурье функции
суммируется методом Абеля - Пуассона в точке j к числу 5, если
Если 
то интеграл в правой части есть гармонич. функция для 
и, как показал С. Пуассон (S. Poisson), является решением задачи Дирихле для круга. В связи с этим Абеля метод суммирования в применении к рядам Фурье наз. А.- П. м. с., а интеграл 
- Пуассона интегралом.
Если 
- полярные координаты точки внутри круга радиуса 1, то можно рассматривать предел функции 
когда точка 
стремится к точке на окружности не по радиальному, но и не по касательному и даже произвольному пути. Так, имеет место теорема Фату: если функция 
принадлежит 
и непрерывна в точке 
то
независимо от способа стремления точки 
к точке 
при условии, что она остается внутри круга радиуса 1.
Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. А. А. Захаров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "АБЕЛЯ-ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ" в других словарях:
ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ — то же, что Абеля Пуассона метод суммирования … Математическая энциклопедия
ПУАССОНА ИНТЕГРАЛ — интегральное представление решения Дирихле задачи для Лапласа уравнения в простейших областях. Так, П. и. для шара Bn (0, R).евклидова пространства , радиуса Rс центром в начале координат имеет вид (1) где f(у) данная непрерывная функция на сфере … Математическая энциклопедия
СУММИРОВАНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ — построение средних рядов Фурье с помощью суммирования методов. Наиболее развита теория С. р. Ф. по тригонометрич. системе. В этом случае для функций с рядами Фурье изучаются свойства средних, соответствующих рассматриваемому методу суммирования.… … Математическая энциклопедия
Суммирование — расходящихся рядов и интегралов, построение обобщённой суммы Ряда (соответственно значения Интеграла), не имеющего обычной суммы (соответственно значения). Расходящиеся ряды могут получаться при перемножении условно сходящихся рядов, при… … Большая советская энциклопедия
ЯДРО — метода суммирования функция Kn(t)(зависящая от параметра), значения к рой есть средние данного метода, примененного к ряду Я. метода суммирования служит для интегрального представления средних этого метода при суммировании рядов Фурье. Так, если… … Математическая энциклопедия
