ЗОММЕРФЕЛЬДА ИНТЕГРАЛ

- интегральное представление интегралом по контуру цилиндрических функций: Ганкеля функции1-го рода

где С _х - кривая, пробегаемая от до функции Ганкеля 2-го рода

где С ₂ - кривая, пробегаемая от до

Бесселя функции1-го рода

где С ₃ - кривая, пробегаемая от до 2p-h+i, Представление справедливо в области -h<arg z<p-h]. 3. и. назван по имени А. Зоммерфельда (Sommerfeld А., см. [1]).

Лит.:[l]Sommerfeld A., "Math. Ann.", 1896, Bd 47, S. 317-74; [2] Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968; [3] Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функции, пер. с англ., ч. 1., М., 1949.

А. Б. Иванов.