ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ


ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношени и,- деление отрезка а, при к-ром большая часть хявляется средней пропорциональной между всем отрезком аи меньшей его частью а- х, то есть а: х = х:(а-х). (*)

Для нахождения хполучается квадратное уравнение x2+ax-a2=0, решение к-рого дает

Условие (*) можно переписать и так

т. е. хполучают в виде непрерывной дроби, подходящие дроби к-рой будут:

тде 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. д.- так наз. Фибоначчи числа.

Геометрически 3. с. отрезка АВ (см. рис.) строится так: в точке Ввосстанавливают перпендикуляр к А В, откладывают на нем отрезок соединяют Аи Е, откладывают ED = EB и, наконец, AC=AD, тогда

АВ: АС=АС: СВ.

З. с. было известно еще в древности. В дошедшей до нас античной литературе 3. с. впервые встречается в "Началах" Евклида (3 в. до н. э.).

Термин "3. с." ввел Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci) (кон. 15 - нач. 16 вв.). Принципы 3. с. или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом произведений архитектуры античности и Возрождения).


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ" в других словарях:

  • ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (то есть АВ : ВС = АС : АВ) …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка AC на две части таким образом, что большая его часть AB относится к меньшей BC так, как весь отрезок AC относится к AB (то есть AB:BC=AC:AB).… …   Современная энциклопедия

  • ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т. е. АВ : ВС = АС : АВ).… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Золотое сечение —         (золотая пропорция), деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление, деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АБ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АБ (то есть… …   Художественная энциклопедия

  • Золотое сечение — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка AC на две части таким образом, что большая его часть AB относится к меньшей BC так, как весь отрезок AC относится к AB (то есть AB:BC=AC:AB).… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • золотое сечение — сущ., кол во синонимов: 3 • гармоническое деление (1) • пропорция (5) • число фидия …   Словарь синонимов

  • Золотое сечение — издревле используется при нахождении максимально уравновешенных пропорций между архитектурными частями зданий или частями архитектурных сооружений. Принцип Золотого сечения заключается в следующем: деление целого на две неравные части… …   Словарь строителя

  • ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — см. Фехнер Г. Т. Большой психологический словарь. М.: Прайм ЕВРОЗНАК. Под ред. Б.Г. Мещерякова, акад. В.П. Зинченко. 2003 …   Большая психологическая энциклопедия

  • золотое сечение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN golden section …   Справочник технического переводчика

  • Золотое сечение — деление отрезка или площади на части в таком соотношении, при котором меньшая часть относится к большей, как большая ко всему отрезку (площади) в целом. Приблизительно может быть выражено дробью 21/34 (0,618) …   Издательский словарь-справочник

  • ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношениях, гармоническое деление) деление отрезка на две части, при котором длина всего отрезка относится к большей части, как большая к меньшей. Уравнение «золотого сечения» …   Большая политехническая энциклопедия

Книги

  • Золотое сечение, И. Ш. Шевелев, М. А. Марутаев, И. П. Шмелев. Издание 1990 года. Сохранность хорошая. Общеизвестно: золотое сечение - это закон пропорциональной связи целого и составляющих это целое частей. Книга эта рассказывает о феномене золотого… Подробнее  Купить за 3800 руб
  • Золотое сечение, Тимердинг Г. Е.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Эта непритязательная маленькая книга не требует длинного предисловия. Она имеетцелью изложить в… Подробнее  Купить за 1741 руб
  • Золотое сечение, Г. Е. Тимердинг. В книге немецкого ученого Г. Е. Тимердинга, профессора высшей технической школы в Брауншвейге, рассматривается золотое сечение - как с точки зрения математики так и сточки зрения эстетики. В… Подробнее  Купить за 320 грн (только Украина)
Другие книги по запросу «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.