ЕДИНИЦА


ЕДИНИЦА

-1) Наименьшее из натуральных чисел:1. При умножении любого числа на 1 получается то же самое число.

2) Элемент емножества Мназ. левой (правой) единицей по отношению к бинарной алгебраической операции *, определенной на множестве М, если для цюбого элемента выполняется равенство

Если существуют хотя бы одна левая Е. и хотя бы одна правая Е., то они совпадают и других Е. нет. Если на множестве Мопределено несколько бинарных операций (напр., сложение и умножение в кольце), то Е. наз. только Е. по отношению к одной из этих операций, обычно по отношению к умножению. Е. по отношению к сложению наз. тогда нулем.

3) Единицей решетки (структуры) наз. ее наибольший элемент, т. е. Е. относительно операции объединения.

4) Единицей, или делителем единицы, области целостности Кназ. всякий ее обратимый элемент, т. е. такой элемент е, для к-рого существует обратный e-1 и ee-1=1. Все Е. области целостности образуют группу по умножению. Эта же терминология иногда сохраняется и при переходе к полю частных кольца K (т. е. единицами поля частных наз. Е. самого кольца К). Напр., Е. поля алгебраич. чисел кназ. единицы кольца целых алгебраич. чисел поля k, р -адическими Е. наз. единицы кольца целых р-адических чисел и т. д.

5) Единичный морфизм объекта в категории иногда наз. просто единицей.

О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


Смотреть что такое "ЕДИНИЦА" в других словарях:

  • единица — (единица языка, языковая единица) Отрезок речи, регулярно воспроизводимый как определенгое единство содержания и выражения. Единица фонетическая (фонема). Единица морфологическая (морфема). Единица синтаксическая (предложение и словосочетание).… …   Словарь лингвистических терминов

  • Единица — атомная единица массы (а.е.м.). Единица, используемая для выражения масс атомов, молекул и элементарных частиц и равная 1/12 массы нуклида углерода 12; иногда её приравнивают к 1/16 массы наиболее распространённого изотопа кислорода 16. основная… …   Термины атомной энергетики

  • единица — Один предмет, зерно, штука, экземпляр, пример, голова, душа, лицо, индивид (индивидуум), неделимое, особь, особа, персона, монада. Раскинь, почем на брата придется. Ср …   Словарь синонимов

  • Единица —  Единица  ♦ Unité    Факт существования в качестве одного. Не путать с единственностью (фактом существования в качестве единственного) и c единством (фактом объединения в одно целое), хотя и то и другое немыслимы без единицы. Если бы не единица,… …   Философский словарь Спонвиля

  • ЕДИНИЦА — ЕДИНИЦА, единицы, жен. 1. Цифра, изображающая число один (1). || Отметка, самый низший балл в знач. худо (дорев.). Ученик получил единицу по арифметике. 2. перен. О ком чем нибудь, имеющем значение, ант. нуль. «Мы почитаем всех нулями, а… …   Толковый словарь Ушакова

  • ЕДИНИЦА — ЕДИНИЦА, ы, жен. 1. В математике: действительное число, от умножения на к рое любое число не меняется. 2. Первый разряд многозначных чисел (от 1 до 9) (спец.). 3. Цифра, обозначающая число «1». Выписать тушью единицу. 4. Самая низкая школьная… …   Толковый словарь Ожегова

  • ЕДИНИЦА — жен. один, первый по счету, и | числительный знак, выражающий число это, 1; | всякая вещь или предмет отдельно, по себе взятый; всякая мера, принятая в этом случае для измеренья чего либо; считая расстоянье саженями, одна сажень будет единицею;… …   Толковый словарь Даля

  • единица —     ЕДИНИЦА, разг. кол …   Словарь-тезаурус синонимов русской речи

  • Единица — ЕДИНИЦА, 1) наименьшее из натуральных чисел. 2) Мнимая единица число i, квадрат которого равен отрицательной единице: .   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ЕДИНИЦА — наименьшее из натуральных чисел n = 1. В современной математике понятие единицы (единичного элемента) рассматривают в алгебраических структурах более общей природы (напр., группах) …   Большой Энциклопедический словарь

  • Единица — (иноск.) существо, (отдѣльно отъ другихъ, одинаковыхъ съ нимъ). Ср. Общество выдѣляло изъ себя замѣчательныхъ, даже блестящихъ единицъ въ разныхъ сферахъ дѣятельности.... Гончаровъ. Записки о Бѣлинскомъ. Ср. И вы чувствуюете себя единицей какой… …   Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)

Книги

Другие книги по запросу «ЕДИНИЦА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.