Формула Дирихле — для числа делителей асимптотическая формула где число делителей , постоянная Эйлера Маскерони, а O большое. О доказательстве … Википедия
ДИРИХЛЕ Z-ФУНКЦИЯ — Дирихле L pяд, L p яд, функция комплексного переменного s=s+it, определяемая для всех Дирихле характеровc.mod d рядом Д. L ф .mod dкак функции действительного переменного s введены в 1837 П. Дирихле (P. Dirichlet, см. [1]) в связи с… … Математическая энциклопедия
ДИРИХЛЕ РЯД — функциональный ряд вида где а п комплексные коэффициенты; l п, 0< показатели Д. p., s= s+ it комплексное переменное. При ln=ln пполучается так наз. обыкновенный ряд Дирихле Ряд представляет для s>1 дзета функцию Римана. Ряды где х(п)… … Математическая энциклопедия
Дирихле интеграл — (по имени П. Г. Л. Дирихле) название интегралов нескольких типов. 1) Интеграл Этот Д. и. называется также разрывным множителем Дирихле и равен π/2 при β < α, π/4 при β = α и 0 при β > α. Таким образом, Д. и. (1)… … Большая советская энциклопедия
ДИРИХЛЕ ХАРАКТЕР — (mod k) функция c(п)=c(п; k )на множестве целых чисел, удовлетворяющая условиям: Иными словами, Д. х. (mod k) это арифметич. функции, к рые не равны тождественно нулю, вполне мультипликативны и периодичны с периодом k. Понятие Д. х. ввел П.… … Математическая энциклопедия
ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА — задача отыскания регулярной в области Dгармонич. функции u, к рая на границе Г области Dсовпадает с наперед заданной непрерывной функцией j. Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптич. уравнения 2 го порядка, принимающего наперед… … Математическая энциклопедия
L-функция Дирихле — комплексная функция, заданная при (при в случае главного характера) формулой , где некоторый числовой характер (по модулю k) … Википедия
Свёртка Дирихле — В математике Свертка Дирихле это бинарная операция, определенная для арифметических функций, используемая в теории чисел. Она была изобретена и исследована немецким математиком Петером Густавом Леженом Дирихле. Содержание 1 Определение 2… … Википедия
Теорема Дирихле — Есть несколько математических утверждений, названных в честь немецкого математика Петера Густава Лежёна Дирихле: Теорема Дирихле о диофантовых приближениях Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии Формула Дирихле для числа… … Википедия
Ядро Дирихле — Ядро Дирихле периодическая функция, задаваемая следующей формулой: Функция названа в честь французско немецкого математика Дирихле. Данная функция является ядром, свёртка с которым даёт частичную сумму тригонометрического ряда Фурье. Это… … Википедия
где [a] - целая часть a.