ДЕКАРТОВ ЛИСТ


ДЕКАРТОВ ЛИСТ

- плоская алгебраич. кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид: x3+y3-3axy=0, параметрические уравнения

где t- тангенс угла между радиус-вектором кривой и осью Ох. Д. л. симметричен относительно биссектрисы у = х( см. рис.). В точках с координатами (

) и () касательные параллельны координатным осям. Начало координат - узловая точка с касательными, по к-рым проходят оси координат. Асимптота: у= -х- а. Площадь между кривой и асимптотой: . Площадь петли: Д. л. назван по имени Р. Декарта (R. Descartes), впервые его рассмотревшего в 1638.

Лит.:[1] Савелов А. А.. Плоские кривые, М., 1960; [2] Смогоржевский А. С, Столова Е. С, Справочник по теории плоских кривых третьего порядка, М., 1961.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДЕКАРТОВ ЛИСТ" в других словарях:

  • Декартов лист — плоская кривая третьего порядка, удовлетворяющая уравнению в прямоугольной системе …   Википедия

  • ДЕКАРТОВ ЛИСТ — алгебраическая кривая 3 го порядка: х3 + у3 3аху = 0. Рассмотрена Р. Декартом (1638) …   Большой Энциклопедический словарь

  • декартов лист — алгебраическая кривая 3 го порядка: х3 + у3 – 3аху = 0. Рассмотрена Р. Декартом (1638). * * * ДЕКАРТОВ ЛИСТ ДЕКАРТОВ ЛИСТ, алгебраическая кривая третьего порядка: х3 + у3 3аху = 0. Рассмотрена Р. Декартом (1638) …   Энциклопедический словарь

  • Декартов лист —         плоская кривая; см. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • Декартов лист — изображенная здесь кривая линия третьего порядка; уравнение ее следующее: x3 + y3 = 3axy. Она симметрична относительно прямой ОХ′, делящей прямой угол XOY пополам; пересекает эту прямую в точке А, отстоящей от начала координат О на длину 3а/√2 и… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ДЕКАРТОВ ЛИСТ — алгебр. кривая 3 го порядка (рис.). х3 + у3 Заху = 0. Рассмотрена Р. Декартом (1638) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Лист Декартов — Декартов лист Декартов лист плоская кривая третьего порядка, удовлетворяющая уравнению в прямоугольной системе x3 + y3 = 3axy. Параметр 3a определяется как диагональ квадрата, сторона которого равна наибольшей хорде петли. Содержание …   Википедия

  • Лист Декартов —         плоская кривая 3 го порядка; см. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • Уникурсальная кривая — Декартов лист …   Википедия

  • Линия — I Линия (от лат. linea)         геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии различно.          1) В элементарной… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.