n-ГРУППА


n-ГРУППА

- обобщение понятия группы на случай n-арной операции, п- группой наз. универсальная алгебра с одной n-арной ассоциативной операцией, однозначно обратимой на каждом месте (см. Алгебраическая операция). Теория п- Г . при существенно отличается от теории групп (т. е. 2-групп). Напр., при у п- Г . нет аналога единицы.

Пусть группа с операцией умножения - произвольное целое число, тогда на множестве Г можно следующим образом определить n-арную операцию w:


Получаемая n-Г. наз. п-группе и, определяемой группой . Известны необходимые и достаточные условия, при к-рых n-Г. определяется нек-рой группой (см. [1]). Всякая п- Г . вкладывается в п-Т., определяемую группой (теорема Поста).

Лит.:[1] Курош А. Г., Общая алгебра, М., 1974.

В. Д. Белоусов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "n-ГРУППА" в других словарях:

  • Группа советских войск в Германии — Группа советских оккупационных войск в Германии, Группа советских войск в Германии, Западная группа войск. (ГСОВГ, ГСВГ, ЗГВ). Эмблема ВС Годы существования 10 июня 1945 года 31 августа 1994 года Страна …   Википедия

  • Группа пользователей Linux — Группа пользователей Linux, LUG (от англ. Linux User Group)  некоммерческое, неформальное объединение пользователей операционных систем Linux. Основными целями группы пользователей чаще всего являются взаимная поддержка и обмен… …   Википедия

  • Группа советских военных специалистов в Корее — Группа советских военных специалистов в Корейской Народно Демократической Республике …   Википедия

  • Группа советских военных специалистов на Кубе — (ГСВСК). 200пкс Памятный знак Годы существования 1962 1993 года Страна …   Википедия

  • Группа советских военных специалистов в Египте — Советские военные …   Википедия

  • ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …   Физическая энциклопедия

  • Группа (математика) — Теория групп …   Википедия

  • группа — ы, ж. groupe m., нем. Gruppe <, ит. gruppo. 1. иск. Несколько фигур (лиц, предметов), составляющих композиционно единое целое. Сл. 18. Посредине ниш в которой группа ввиде великолепной женщины стремя гениями. 1765. МАХ 102. Мирон работник… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Группа периодической таблицы — Группа периодической системы химических элементов последовательность атомов по возрастанию заряда ядра, обладающих однотипным электронным строением. Номер группы определяется количеством электронов на внешней оболочке атома (валентных электронов) …   Википедия

  • Группа Ли — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

  • Группа Пуанкаре — Группа (математика) Теория групп Основные понятия Подгруппа Нормальная подгруппа Факторгруппа …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «n-ГРУППА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.