ГИПЕРБОЛА


ГИПЕРБОЛА

- плоская кривая, получающаяся в пересечении кругового конуса с плоскостью, не проходящей через вершину конуса и пересекающей обе его полости. Г. есть множество точек Мплоскости (см. рис.), модуль разности расстояний к-рых до двух данных точек и (фокусов Г.) постоянен и равен . Расстояние между фокусами Г. наз. ф о-кусным расстоянием его принято обозначать через 2с. Середина отрезка наз. центром Г. Прямая, на к-рой лежат фокусы Г., наз. действительной (или фокальной) осью Г. Прямая, проходящая через центр Г. перпендикулярно к действительной оси Г., наз. мнимой осью Г. Мнимая и действительная оси Г. являются ее осями симметрии. Число наз. эксцентриситетом Г. Диаметром Г. наз. любая прямая, проходящая через центр Г. Середины параллельных хорд Г. лежат на диаметре. Директрисой Г., соответствующей данному фокусу F, наз. прямая d, перпендикулярная к действительной оси Г., отстоящая от центра на расстояние ale и лежащая от центра по одну сторону с фокусом F. У Г.- две директрисы. Г. имеет две асимптоты:


Г. есть центральная линия второго порядка. Ее канонич. уравнение имеет вид


где и - полуоси Г., а - текущие координаты. Уравнение касательной к Г. в точке (x0, y0) имеет вид


Фокальный параметр Г. (половина длины хорды, проходящей через фокус перпендикулярно фокальной оси Г.) равен . При помощи фокального параметра рможно записать уравнение Г. в виде


где - полярные координаты, - угол между асимптотами.

При Г. наз. равнобочной, или равносторонней, Г. Асимптоты равнобочной Г. взаимно перпендикулярны; если их принять за оси координат, то уравнение равнобочной Г. примет вид


т. е. равнобочная Г. представляет собой график обратно пропорциональной зависимости.

Д. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "ГИПЕРБОЛА" в других словарях:

  • Гипербола — (греч. υπερβολη) стилистическая фигура явного и намеренного преувеличения, имеющего целью усиление выразительности, напр. «я говорил это тысячу раз». Гипербола часто сочетается с другими стилистическими приемами, придавая им соответствующую… …   Литературная энциклопедия

  • ГИПЕРБОЛА — (греч., hyperbole, от hyperballein бросать далее цели). 1) в геометрии: две кривые линии, получаемые при пересечении конуса плоскостью, параллельной оси конуса. 2) в риторике: выражение мысли в сильно преувеличенной форме для большей силы… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Гипербола —     ГИПЕРБОЛА (греч. ‘υπερβολη преувеличение) стилистическая фигура (см.), состоящая в явно преувеличенном выражении мысли. Гипербола может состоять прежде всего в количественном преувеличении (напр., «тысячу раз», «целая вечность», «бесценный»,… …   Словарь литературных терминов

  • гипербола — См …   Словарь синонимов

  • гипербола — 1. ГИПЕРБОЛА, ы; ж. [от греч. hyperbolē преувеличение] Стилистический приём чрезмерное преувеличение каких л. свойств изображаемого предмета, явления и т.п., с целью усиления впечатления. / О чрезмерном преувеличении. Рассказывать без гипербол.… …   Энциклопедический словарь

  • ГИПЕРБОЛА — ГИПЕРБОЛА, гиперболы, жен. (греч. hyperbole). 1. Кривая из числа конических сечений (мат.). Гипербола получается при сечении прямого круговорота конуса плоскостью. 2. Фигура преувеличения (лит.). Стиль Гоголя изобилует гиперболами. || Всякое… …   Толковый словарь Ушакова

  • ГИПЕРБОЛА — (греч. hyperbole) плоская кривая (2 го порядка) состоящая из двух бесконечных ветвей. Гипербола множество точек М, разность расстояний которых от двух данных точек (F1, F2) фокусов гиперболы постоянна и равна длине действительной оси A1A2, другая …   Большой Энциклопедический словарь

  • Гипербола — (иноск.) преувеличеніе. Гиперболическій относящійся къ гиперболѣ. Ср. Отъ каждаго угла, сдается вамъ, будто такъ и пахнетъ кровью, такъ и вѣетъ смертью и преступленіемъ: и это не гипербола, это фактъ, неоднократно засвидѣтельствованный… …   Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)

  • ГИПЕРБОЛА — (hyperbola) Функция, которая может быть выражена как отношение двух линейных функций. Гипербола в прямоугольной системе координат имеет вид у=(α+βх)/(γ+δ х). Эта функция непрерывна, за исключением случая, х =–γ/δ; когда она ведет себя как… …   Экономический словарь

  • гипербола — ы, ж. hyperbole f. <, лат. hiperbole 1. лит. Прием преувеличения для усиления впечатления. Сл. 18. Чувство, которое без всякой гиперболы можно назвать восхищением. 1791. Карамзин ПРП 5 31. Душа восхищалась, а чувства в нем молчали, один язык… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ГИПЕРБОЛА — (от греческого hyperbole преувеличение), поэтический прием: разновидность тропа, основанная на преувеличении ( реки крови ). Сравни Литота …   Современная энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ГИПЕРБОЛА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.