ЦЕПЬ МАРКОВА

(простая) — последовательность испытаний, в каждом из которых может произойти одно и только одно из k событии и таких, что условная вероятность осуществиться событию в (s+1)-ом испытании (s = l, 2, 3...), после того как в s-ом испытании произошло определенное событие, зависит только от того, каким было событие в s-ом испытании, и не зависит от того, какие события происходили в более ранних испытаниях:

— вероятности перехода из состояния в состояние ; если они не зависят от s, то цепь однородная. Множество вероятностей за писываются в виде матрицы Вероятности перехода за п шагов удовлетворяют уравнению Маркова — Чемпена — Колмогорова: где k—число состояний. Кроме простых Ц. М. рассматривают Ц. М. 2-го, 3-го и т. д. порядков, когда вероятность осуществления события в данном испытании зависит от результатов 2, 3 и т. д. предыдущих испытаний. Рассматривается Ц. М. с непрерывным временем и конечным числом состояний. В случае непрерывного времени и произвольного множества состояний имеем марковский процесс. Последовательность слоев в разрезах флиша, последовательность эксплозий вулканов, последовательность зерен в шлифах во многих случаях неотличимы от Ц. М., что позволяет выяснить специфику процессов, вызвавших появление соответствующих последовательностей (Вистелиус, 1966; Феллер, 1964). Г. С. Лелъчук, М. Г. Романова.