Квадратурные формулы

Квадратурные формулы
        формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе точек. Наиболее распространённые К. ф. имеют вид:
        
        где x1, x2..., xn — узлы К. ф., А1, А2, …Аn — её коэффициенты и Rn — остаточный член. Например,
        
        где a ≤ ξ ≤ b (формула трапеций). Иногда К. ф. называют также формулами механических, исчисленных квадратур. См. также Котеса формулы, Симпсона формула, Чебышева формула.
         Лит.: Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М 1967.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "Квадратурные формулы" в других словарях:

  • Квадратурные формулы — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура)  вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… …   Википедия

  • КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ — ф лы для приближ. вычисления определённых интегралов по значениям подынтегральной ф ции в конечном числе точек …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Гаусса формулы —         формулы, относящиеся к различным разделам математики и носящие имя К. Гаусса.          1) Квадратурные Г. ф. формулы вида                   в которых узлы xk и коэффициенты Ak не зависят от функции f (x) и выбраны так, что формула точна… …   Большая советская энциклопедия

  • Котеса формулы —         формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе равноотстоящих точек, т. е. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами. К. ф. имеют вид:         … …   Большая советская энциклопедия

  • КОТЕСА ФОРМУЛЫ — формулы для приближенного вычисления определенных интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе равноотстоящих точек, т. е. квадратурные формулы с равноотстоящими узлами. К. ф. имеют вид Числа наз. коэффициентами К о т е с а,… …   Математическая энциклопедия

  • Приближённое интегрирование —         определённых интегралов, раздел вычислительной математики, занимающийся разработкой и применением методов приближённого вычисления определённых Интегралов.          Пусть y = f (x) непрерывная функция на отрезке [a, b] и интеграл          …   Большая советская энциклопедия

  • Метод прямоугольников — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. Если рассмотреть график подынтегральной функции, то метод… …   Википедия

  • ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ — в вычислительной математике способ приближенного или точного нахождения какой либо величины по известным отдельным значениям этой же или других величин, связанных с ней. На основе И. построен ряд приближенных методов решения математич. задач.… …   Математическая энциклопедия

  • МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД — метод статистических испытаний, численный метод, основанный на моделировании случайных величин и построении статистич. оценок для искомых величин. Принято считать, что М. К. м. возник в 1949 (см. [1]), когда в связи с работами по созданию атомных …   Математическая энциклопедия

  • ОПТИМАЛЬНАЯ КВАДРАТУРА — квадратурная формула, дающая наилучшее приближение интегралу на классе Fподинтегральных функций. Если то наз. погрешностью квадратуры при вычислении интеграла от данной функции, а наз. погрешностью квадратуры на классе F. Если существует такая… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»