Грина функция

Грина функция
        функция, связанная с аналитическим представлением решений краевых задач (См. Краевые задачи) математической физики. Во многих случаях Г. ф. допускает наглядное истолкование как результат воздействия сосредоточенного в точке источника силы, заряда и т. п. (поэтому Г. Ф. иногда называется функцией источника). Так, при электростатической интерпретации Г. ф. представляет собой потенциал поля точечного заряда, помещенного внутри заземлённой проводящей поверхности. Г. ф. может быть легко построена для ряда областей (сферы, полупространства, круга, прямоугольника и т. п.). Г. ф. применяется также при решении краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
         Важную роль Г. ф. играет в теоретической физике, особенно в квантовой теории поля и статистической физике. Г. ф. описывает распространение полей от источников их порождающих (поэтому её называют также функцией распространения). Г. ф. названа по имени Джорджа Грина, впервые рассмотревшего один её частный случай в своём исследовании по теории потенциала (1828).
         Лит.: Соболев С. Л., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1966; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, М., 1957; Маттук Р., Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел, пер. с англ., М., 1969.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Грина функция" в других словарях:

  • ГРИНА ФУНКЦИЯ — функция, связанная с интегральным представлением решений краевых задач для дифференциальных уравнений. Г. ф. краевой задачи для линейного дифференциального уравнения фундаментальное решение уравнения, удовлетворяющее однородным краевым условиям.… …   Математическая энциклопедия

  • Грина функция — Функция Грина используется для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями (неоднородная краевая задача). Функция Грина линейного оператора L, действующего на обобщённые функции над многообразием (в частности, над… …   Википедия

  • ГРИНА ПРОСТРАНСТВО — топологич. пространство X, на к ром определены гармонич. и супергармонич. функции и существует Грина функция (для Дupихле задачи в классе гармонич. функций), или, что равносильно, существует отличная от константы положительная супергармонич.… …   Математическая энциклопедия

  • ГРИНА ФОРМУЛЫ — формулы интегрального исчисления функций многих переменных, связывающие значения га кратного интеграла по области D n мерного евклидова пространства и кратного интеграла по кусочно гладкой границе этой области. Г. ф. получаются интегрированием по …   Математическая энциклопедия

  • функция распространения — одночастичная функция Грина; функция распространения; пропагатор Среднее значение от упорядоченного произведения двух полевых, фермионных (бозонных) или других операторов, взятое по равновесному состоянию …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ГРИНА ЛИНИИ — ортогональные траектории семейства поверхностей уровня где есть Грина функция (задачи Дирихле для уравнения Лапласа) для области Dевклидова пространства , , с фиксированным полюсом . Иными словами, Г. л. это интегральные кривые поля градиента .… …   Математическая энциклопедия

  • Функция Грина — используется для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями (неоднородная краевая задача). Функция Грина это обратный оператор к . Поэтому ее нередко символически обозначают как . Функции Грина полезны в… …   Википедия

  • Функция Грина для случайно-неоднородной среды — Главным образом, интерес к вопросу распространения волн в случайно неоднородных средах (какой является, например, атмосфера) можно объяснить бурным развитием спутниковых технологий. В этом случае становится важной задача расчета характеристик… …   Википедия

  • Функция Дирака — δ функция (или дельта функция, δ функция Дирака, дираковская дельта, Единичная импульсная функция) позволяет записать пространственную плотность физической величины (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенной или… …   Википедия

  • функция Грина — Greeno funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Green s function vok. Greensche Funktion, f rus. функция Грина, f pranc. fonction de Green, f ryšiai: sinonimas – Gryno funkcija …   Automatikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»