гипергеометрический ряд — hipergeometrinė eilutė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hypergeometric series vok. hypergeometrische Reihe, f rus. гипергеометрический ряд, m pranc. série hypergéométrique, f … Fizikos terminų žodynas
ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД — ряд Гаусса, ряд вида Г. р. имеет смысл, если g не равно нулю или целому отрицательному числу; он сходится при . Если, кроме того, то Г. р. сходится и при z= 1. В этом случае справедлива формула Гаусса где Г (z) гамма функция. Аналитич. функция,… … Математическая энциклопедия
Функции Бесселя — в математике семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где произвольное вещественное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя функции целых… … Википедия
Бесселевы функции — Функции Бесселя в математике семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя функции целых… … Википедия
Бесселя функции — Функции Бесселя в математике семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя функции целых… … Википедия
Функция Бесселя — Функции Бесселя в математике семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя функции целых… … Википедия
Функция Неймана — Функции Бесселя в математике семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя функции целых… … Википедия
Гипергеометрическая функция — (функция Гаусса) определяется внутри круга как сумма гипергеометрического ряда а при как её аналитическое продолжение. Она является решением линейного обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) второго порядка называемого… … Википедия
Гаусса формулы — формулы, относящиеся к различным разделам математики и носящие имя К. Гаусса. 1) Квадратурные Г. ф. формулы вида в которых узлы xk и коэффициенты Ak не зависят от функции f (x) и выбраны так, что формула точна… … Большая советская энциклопедия
Гипергеометрические функции — аналитические функции, определяемые для |z| … Большая советская энциклопедия
Г. р. был впервые изучен Л. Эйлером (1778). Разложение многих функций в бесконечные ряды представляет собой частные случаи Г. р. Например:(1 + z) n = F (—n, β; β; —z),ln (1 + z) = zF (1, 1; 2; —z),
Г. р. имеет смысл, если γ не равно нулю или целому отрицательному числу; он сходится при |z| < 1. Если, кроме того, γ—α—β >0, то Г. р. сходится и при z = 1. В этом случае справедлива формула Гаусса:F (α, β; γ; 1) = Γ(γ)Γ(γ—α—β)/Γ(γ—α)Γ(γ—β),где Г (z) — Гамма-функция. Аналитическая функция, определяемая для |z| < 1 с помощью Г. р., называется гипергеометрической функцией (См. Гипергеометрические функции) и играет важную роль в теории дифференциальных уравнений.