- Френе формулы
-
формулы, дающие разложение производных (по дуге) единичных векторов касательной t, нормали n и бинормали b произвольной кривой L по векторам t, n, b. Если k и σ — кривизна и кручение L, то Ф. ф. имеют видС помощью Ф. ф. исследуются дифференциально-геометрические свойства кривых линий, в кинематике — движение материальной точки по криволинейной траектории.Ф. ф. опубликованы в 1852 французским математиком Ф. Френе (F. Frenet), но были известны ему ещё в 1847; впервые же они были опубликованы в 1851 французским математиком Ж. Серре (J. Serret), почему их иногда называют формулами Серре — Френе.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
ФРЕНЕ ФОРМУЛЫ — формулы, выражающие производные единичных векторов касательной нормали v и бинормали к регулярной кривой по натуральному параметру s через эти же векторы и значения кривизны k1 и кручения k2 кривой: Получены Ф. Френе (F. Frenet, 1847). Д. Д.… … Математическая энциклопедия
Френе формулы — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… … Википедия
Формулы Френе — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… … Википедия
Формулы Френеля — Переменные, используемые в уравнениях Френеля … Википедия
Трёхгранник Френе — Репер или трёхгранник Френе или Френе Серре известный также, как естественный, сопровождающий, сопутствующий ортонормированный репер в трёхмерном пространстве, возникающий при изучении бирегулярных кривых. Содержание 1 Определение 2… … Википедия
Репер Френе — Репер или трёхгранник Френе или Френе Серре известный также, как естественный, сопровождающий, сопутствующий ортонормированный репер в трёхмерном пространстве, возникающий при изучении бирегулярных кривых. Содержание 1 Определение 2 Формулы Френе … Википедия
Френеля формулы — определяют амплитуды, фазы и поляризации отражённой и преломлённой плоских волн, возникающих при падении плоской монохроматической световой волны на неподвижную плоскую границу раздела двух однородных сред. Установлены О. Ж. Френелем в 1823. * *… … Энциклопедический словарь
ДАРБУ ВЕКТОР — направляющий вектор d мгновенной оси вращения, вокруг к рой сопровождающий триэдр кривой Lповорачивается при равномерном движении точки Мпо кривой L. Д. в. лежит в спрямляющей плоскости кривой Lи выражается через единичные векторы главной нормали … Математическая энциклопедия
Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские кривые … Википедия
Бинормаль — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… … Википедия