Функция

Функция
(мат.). — В ст. Дифференциальное исчисление уже объяснено, что такое Ф. и какие Ф. называются явными и неявными, однозначными и многозначными. В ст. Трансцендентные функции дано определение этих Ф. и указано их отличие от алгебраических Ф. К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что y есть Ф. от независимой переменной x. Может случиться, что эта Ф. определена не для всех значений x, а только для некоторых. Например, Ф.
y = 1∙2∙3∙...(x — 1)∙x
определена только для целых положительных значений x. При
x = 1, 2, 3, 4...
y = 1, 1∙2, 1∙2∙3, 1∙2∙3∙4,...
Функция
y = 1 + x + x2 + x3 +...
определена для вещественных или комплексных значений x, модули которых меньше единицы. Ф. вида
y = p0xn + p1xn—1 + p2xn—2 +...+ pn—1x + pn,
где коэффициенты p0, p1, p2,..., pn данные числа, называется целой функцией n-ой степени. Она определена при всяком вещественном или комплексном x. Частное двух целых Ф. называется дробной функцией. Она определена для всех значений x, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Ф. называются рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении uv буква v есть Ф. от x, а u величина постоянная, то uv есть показательная Ф. Если же v — постоянная, а u Ф. от x, то uvстепенная Ф. Может случиться, что u и v одновременно Ф. от x. В таком случае uv называется степенно-показательной Ф. Определение этих Ф. вполне ясно из ст. Степень. Если в выражении y = ax, где a данное число, примем y за независимую переменную, то x называется логарифмической Ф. от y (см.). В тригонометрии встречаются Ф. тригонометрические и круговые (см.). Из других Ф. особого внимания заслуживают: шаровые (см.), цилиндрические (Бесселевы, см.), эллиптические (см.) и ультраэллиптические (см.).
Д. С.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Игры ⚽ Нужен реферат?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Функция" в других словарях:

  • ФУНКЦИЯ — (лат. functio – исполнение) обязанность, круг деятельности. «Функция – это существование, мыслимое нами в действии» (Гёте). Наука о функциях органов живых существ – физиология; специальная наука о функциях нервной системы – физиология органов… …   Философская энциклопедия

  • функция — Команда или группа людей, а также инструментарий или другие ресурсы, которые они используют для выполнения одного или нескольких процессов или деятельности. Например, служба поддержки пользователей. Этот термин также имеет другое значение:… …   Справочник технического переводчика

  • функция — См …   Словарь синонимов

  • ФУНКЦИЯ — (лат. functio). В физиологии: отправление каким либо органом ему одному свойственных действий, как напр., дыхание, пищеварение. 2) в математике: величина, зависящая от другой переменной величины. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Функция — [function] 1. Зависимая переменная величина; 2. Соответствие y=f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение… …   Экономико-математический словарь

  • ФУНКЦИЯ — (от латинского functio исполнение, осуществление), 1) деятельность, обязанность, работа; внешнее проявление свойств какого либо объекта в данной системе отношений (например, функция органов чувств, функция денег). 2) Функция в социологии роль,… …   Современная энциклопедия

  • Функция — (от латинского functio исполнение, осуществление), 1) деятельность, обязанность, работа; внешнее проявление свойств какого–либо объекта в данной системе отношений (например, функция органов чувств, функция денег). 2) Функция в социологии роль,… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ФУНКЦИЯ — (от лат. functio исполнение осуществление),..1) деятельность, обязанность, работа; внешнее проявление свойств какого либо объекта в данной системе отношений (напр., функция органов чувств, функция денег)2)] Функция в социологии роль, которую… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ФУНКЦИЯ — ФУНКЦИЯ, в математике одно из основных понятий, выражение, определяющее регулярную зависимость между двумя множествами переменных величин, заключающуюся в том, что каждому элементу одного множества соответствует определенная, единственная… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ФУНКЦИЯ — (function) Взаимосвязь между двумя и более переменными. Если у является функцией от х и записывается в виде y=f(x), то, если значение аргумента х известно, функция позволяет показывает, как найти значение у. Если у – однозначная функция от х, то… …   Экономический словарь

  • ФУНКЦИЯ —         (от лат. исполняю, совершаю)         центр, понятие в методологии функционального и структурно функционального анализа об в. Понятие “Ф.” стало активно использоваться в социальных науках со вт. пол. 19 в. в связи с проникновением сначала… …   Энциклопедия культурологии


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»