Треугольник


Треугольник
Треугольник - Предположим, что на какой-нибудь поверхности даны триточки А, В и С, не лежащие на одной и той же кратчайшей (геодезической)линии. Соединив эти точки кратчайшими линиями, получим фигуру,называемую треугольником. Точки А, В и С наз. вершинами, а кратчайшиелинии АВ, ВС и АС сторонами Т. Если данная поверхность есть плоскость,то получается прямолинейный Т., стороны его - прямые линии. Т. наповерхности шара наз. сферическим, стороны его - дуги больших кругов,получаемые при пересечении поверхности шара плоскостями, проходящимичерез центр шара и через вершины Т. Изучение свойств Т. относится кгеометрии. Та часть этой науки, которая специально рассматриваетсоотношения между сторонами и углами Т., наз. тригонометрией. Отсылаячитателя к любому учебнику геометрии и тригонометрии, мы в этой статьиукажем только на некоторые свойства прямолинейных Т. Если в Т. двестороны равны, то противолежащие им углы тоже равны. Если две стороны Т.неравны, то против большей стороны лежит и больший угол. По свойствусторон, различаются Т.: разноcторонние, равнобедренные и равносторонние.В разностороннем Т. все стороны различны между собой; в равнобедренном -две стороны равны, а третья отличается от них; в равностороннем - все стороны равны между собой. Всякую сторону Т. можно принять заоснование, перпендикуляр, опущенный на эту сторону из противолежащейвершины, наз. высотой Т. Если основание Т. содержит b метров, а высота hметров, то площадь Т. содержит 1/2 bh кв. метров. Если в равнобедренномТ. принять за основание сторону, отличающуюся от двух равных сторон, товысота делит основание и угол при вершине пополам. По свойству углов,различаются Т. прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. Впрямоугольном Т. один из углов прямой, а два другие угла острые; стороныпрямого угла наз. катетами, сторона же Т., противолежащая вершинепрямого угла - гипотенузой. В остроугольном Т. все углы острые. Втупоугольном Т. один угол тупой и два другие угла острые. Если два углаТ. равны, то противолежащие им стороны тоже равны. Если два угла Т.неравны, то против большего угла лежит и большая сторона. Т. вполнеопределен, если даны: 1) три стороны; 2) сторона и два прилежащих угла;3) две стороны и угол, лежащий между ними, и 4) две стороны и угол,лежащий против большей стороны. Тригонометрия учит, как во всех этихслучаях по данным частям Т. вычислить остальные его части. Д. С.

Энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Синонимы:

Смотреть что такое "Треугольник" в других словарях:

  • треугольник — треугольник …   Орфографический словарь-справочник

  • ТРЕУГОЛЬНИК — и (прост.) трёхугольник, треугольника, муж. 1. Геометрическая фигура, ограниченная тремя взаимно пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла (мат.). Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Прямоугольный треугольник.… …   Толковый словарь Ушакова

  • ТРЕУГОЛЬНИК — • ТРЕУГОЛЬНИК (Triangulum), неприметное созвездие в северном полушарии между созвездиями Андромеды и Овна. Самая яркая звезда Бета, 3 й звездной величины образует отчетливый треугольник со звездами Альфой (3,4) и Гаммой (4,0). Основная интересная …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ТРЕУГОЛЬНИК — ТРЕУГОЛЬНИК, а, муж. 1. Геометрическая фигура многоугольник с тремя углами, а также всякий предмет, устройство такой формы. Прямоугольный т. Деревянный т. (для черчения). Солдатский т. (солдатское письмо без конверта, свёрнутое уголком; разг.). 2 …   Толковый словарь Ожегова

  • Треугольник — в техническом анализе фигура продолжения, пересекающиеся линии сопротивления и поддержки которой четко выражены. В зависимости от ограничивающих линий различают: сужающийся, восходящий, нисходящий, расширяющийся треугольники, а также флаги,… …   Финансовый словарь

  • треугольник — трехугольник Словарь русских синонимов. треугольник сущ., кол во синонимов: 8 • амблигон (1) • …   Словарь синонимов

  • ТРЕУГОЛЬНИК — (1) простейшая плоская геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами Т., а отрезки его сторонами. Углами Т. (точнее, его внутренними углами)… …   Большая политехническая энциклопедия

  • ТРЕУГОЛЬНИК — ТРЕУГОЛЬНИК, многоугольник с 3 сторонами. Иногда под треугольником понимают и часть плоскости, ограниченную сторонами треугольника. Если по каким либо соображениям выделяют одну из сторон треугольника, то она называется основанием. Сумма всех… …   Современная энциклопедия

  • ТРЕУГОЛЬНИК — часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу (вершины треугольника). Сумма всех углов треугольника равна двум прямым (180.). Площадь треугольника S=1/2 ah, где a любая из… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ТРЕУГОЛЬНИК — самозвучащий музыкальный инструмент стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях …   Большой Энциклопедический словарь

  • ТРЕУГОЛЬНИК — (лат. Triangulum) созвездие Северного полушария; с территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой …   Большой Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.