Координаты

Координаты - величины, определяющие положение точки. В Декартовыхпрямоугольных К. положение точки определяется тремя расстояниями ее оттрех взаимно перпендикулярных плоскостей; пересечения этих плоскостейпредставляют собою три прямые, выходящие из одной точки, называемойначалом, и именуются осями К. Декартовы косые К. - в них трикоординатные плоскости составляют между собою углы не прямые, и за К.точки принимаются расстояния ее от плоскостей, считаемые по прямымпараллельным осям. Однородные К. - положение точки определяетсявеличинами X, Y, Z, Т, помноженными на произвольные множители, причемсамые эти величины представляют собою расстояния точки от четырех стороннекоторого тетраэдра. Между величинами X, Y, Z и Т всегда существуетсоотношение вида аХ + bY + cZ + dT = 1, где a, b, с, d суть постоянные.Каждая Декартова К. x может быть выражена формулой: и все уравнения выходят однородными. Трилинейные К. В геометрии наплоскости вместо тетраэдра берется треугольник и положение точкиопределяется расстояниями ее от сторон этого треугольника, помноженнымина произвольные множители. Бинарные К. - за К. точки, на определеннойпрямой, могут быть приняты расстояния точки от двух данных точек,помноженные на произвольные множители. За полярные К. на плоскостипринимаются: расстояние ОМ = (точки М от определенной точки О,называемой началом, и угол Q, составляемый прямой ОМ с некоторойопределенной прямой ОА, называемой полярной осью. Расстояние ОМ=rназывается радиусомвектором. Чтобы от этих К. перейти к полярным К. впространстве представим себе, что плоскость, проходящая через точку М иполярную ось ОА, вращается около полярной оси и введем новую К. l= угол,составляемый этой плоскостью с некоторой неподвижной плоскостью,проходящею чрез ОА.