Координаты

Координаты сферические. - Если начало полярных координат взять вцентре сферы, то все точки сфер имеют одинаковый радиус-вектор иостанутся изменяемыми только углы q и l. Обыкновенно вместо q беретсядругая координата j= 90 - q, которая называется широтой, угол же l-долготой. Этими двумя координатами определяются географические положенияточек земного шара. В координатах полуполярных или цилиндрическихположение точки определяется расстоянием ее от некоторой плоскости иполярными координатами r и q ее проекции на эту плоскость. В биполярныхкоординатах на плоскости положение точки определяется расстояниями ее отдвух данных точек. Тангенциальные координаты - положение плоскости можетбыть определено тремя величинами, например тремя отрезками, отсекаемымиплоскостью от трех данных прямых, выходящих из одной точки. Уравнением.ж(u, v, w) = 0 между этими отрезками u, v, (определяется множествоплоскостей, огибающих некоторую поверхность. Если это уравнениелинейное, то им определяется точка и величины u, v, (называютсятангенциальными координатами. Полярные тангенциальные координаты - Гальфен называет длину р перпендикуляра, опущенного из неподвижнойточки на касательную кривой и угол q, составляемый этим перпендикуляромс данным направлением, полярными тангенциальными: координатами.Плюкеровы координаты прямой: прямая в Декартовых координатах выражаетсяуравнениями: bz - су + а' = 0; сх - аz + b' = 0, из которых вытекает: ау- bx + с' = 0 при условии аа' + bb' + cc' = 0. Величины: a, a' b, b', c,с' определяют положение прямой и называются координатами прямой.Криволинейные координаты - если три поверхности ж1(x, y, z) = l, ж2(x,y, z) = m, ж3(x, y, z) = n, в которых l, m, и n суть произвольныепараметры, пересекаются в точке, положение которой определяется, топараметры l, m, n могут быть приняты за координаты этой точки. Сизменением параметров каждое из написанных трех уравнений представляетособое семейство координатных поверхностей. Если за координатныеповерхности приняты эллипсоиды, однополые гиперболоиды и двуполыегиперболоиды, представляющие собою поверхности конфокальные, токоординаты называются эллиптическими. Я. Делоне.