пучок ростков
1ВЯЛЫЙ ПУЧОК — пучок множеств Fнад топологич. пространством Xтакой, что для любого открытого в Xмножества Uотображение ограничения сюръективно. Таковы, напр., пучок ростков всех (необязательно непрерывных) сечений расслоенного пространства с базой X, пучок… …
2ЛОКАЛЬНО СВОБОДНЫЙ ПУЧОК — пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. Точнее, пусть окольцованное пространство. Пучок модулей над наз. локально свободным, если для каждой точки существует такая открытая окрестность что… …
3ТОНКИЙ ПУЧОК — пучок абелевых групп на паракомпактном пространстве X, пучок эндоморфизмов к рого есть мягкий пучок. Пучок является Т. п. тогда и только тогда, когда для любых замкнутых подмножеств таких, что существует эндоморфизм тождественный над Аи равный 0… …
4МЯГКИЙ ПУЧОК — пучок множеств на топологич. пространстве X, любое сечение к рого над нек рым замкнутым подмножеством в X может быть продолжено до сечения пучка над всем X. Напр., М. п. являются: пучок ростков разрывных сечений произвольного пучка множеств на… …
5ПУЧОК — 1) П. предпучок F такой, что для всякого объединения открытых подмножеств Ul. топологич. пространства Xвыполнены следующие условия: 1) если ограничения на каждое Ul элементов sи s из F(U).совпадают, то s =s ;2) если таковы, что для любой пары… …
6НОРМАЛЬНЫЙ ПУЧОК — аналог нормального расслоения в теории пучков. Пусть морфизм окольцованных пространств такой, что гомоморфизм сюръективен, и пусть Тогда есть пучок идеалов в и поэтому является модулем. Пучок …
7КОГЕРЕНТНЫЙ ПУЧОК — на окольцованном пространстве пучок модулей F над пучком колец обладающий следующими свойствами: 1) пучок конечного типа, т …
8КОГЕРЕНТНЫЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПУЧОК — когерентный пучок модулей на аналитическом пространстве Пространство наз. когерентным, если когерентный пучок колец. Любое аналитич. ространство над алгебраически замкнутым полем когерентно. Важнейшими примерами К. а. п. на таком пространстве… …
9АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПУЧОК — пучок F на аналитич. ространстве Xтакой, что для любой точки множество является модулем над кольцом ростков голоморфных функций в точке х, причем отображение определенное на множестве пар где является непрерывным отображением . M. И. Войцховский …
10КАСАТЕЛЬНЫЙ ПУЧОК — в алгебраической геометрии пучок QX на алгебраич. многообразии или схеме Xнад полем k, сечения к рого над открытым аффинным подмножеством U=Spec(A)составляют A модуль k дифференцирований Derk(A, A)кольца А. Эквивалентное определение состоит в том …
