идеал кольца
81КОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов ( идеалов, модулей, нормирований и т. д.). К. а. выросла из задач, возникавших в теории чисел и алгебраич. геометрии. Задачи эти, как правило, относились к… …
82Область целостности — (или целостное кольцо, или область цельности или просто область)  понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо без делителя нуля (произведение ненулевых элементов не равно 0). Эквивалентное определение: область… …
83Область цельности — Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю. Условие 0≠1… …
84Целостности область — Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю. Условие 0≠1… …
85Целостное кольцо — Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю. Условие 0≠1… …
86ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, изучающий объекты, в к рых, наряду с операциями сложения и умножения, имеются операции дифференцирования: дифференциальные кольца, дифференциальные модули, дифференциальные поля, дифференциальные алгебраич. многообразия. Один из… …
87ИНЕРТНОЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО — в расширении K/Q такое простое число р, для к рого главный идеал, порожденный р, остается простым в K/Q, где К конечное расширение поля рациональных чисел Q; другими словами, идеал (р) прост в В, где В кольцо целых чисел поля К. В этом случае… …
88АДИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ — линейная топология кольца А, в к рой фундаментальная система окрестностей нуля образована степенями нек рого двустороннего идеала В этом случае топология наз. адической, а идеал идеалом определения топологии. Замыкание любого множества в… …
89ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ — теория абстрактных Фурье рядов и Фурье интегралов. Классический гармонич. анализ теория рядов Фурье и интегралов Фурье интенсивно развивался под влиянием физич. задач в 18 19 вв., и в работах П. Дирихле (P. Dirichlet), Б. Римана (В. Riemann), А.… …
90НЁТЕРОВО КОЛЬЦО — левое (правое) кольцо А, удовлетворяющее одному из следующих эквивалентных условий: 1) А левый (правый) нётеров модуль над собой; 2) любой левый (правый) идеал в Аимеет конечный базис; 3) любая строго возрастающая цепочка левых (правых) идеалов в …
