группа вейля
1ВЕЙЛЯ ГРУППА — 1) В. г. симметрий корневой системы. В зависимости от конкретной реализации корневой системы рассматривают п различные В. г.; так возникают В. г. полупростой расщепляемой алгебры Ли, В. г. симметрич. пространства, В. г. алгебраич. группы. Пусть… …
2ВЕЙЛЯ - ШАТЛЕ ГРУППА — группа главных однородных пространств над абелевым многообразием. То, что для любого абелева многообразия Анад полем k множество главных однородных пространств над А, определенных над k, обладает групповой структурой, было доказано А. Вейлем [1] …
3ВЕЙЛЯ СВЯЗНОСТЬ — аффинная связность без кручения на римановом пространстве М, обобщающая Леви Чивита связность в том смысле, что ковариант ный дифференциал метрич. тензора пространства Мотносительно нее необязательно, равен нулю, но является пропорциональным… …
4РЕДУКТИВНАЯ ГРУППА — линейная алгебраич. группа G, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) радикал связной компоненты единицы G0 группы G есть алгебраический тор, 2).унипотентный радикал группы G0 тривиален, 3) группа G0 разлагается в… …
5ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — алгебраическая группа, бирационально изоморфная алгебраич. подгруппе полной линейной группы. Алгебраич. группа Gлинейна тогда и только тогда, когда алге браич. многообразие Gаффинно, т. е. изоморфно замкнутому (в топологии Зариского)… …
6КОКСТЕРА ГРУППА — группа с отмеченной системой образующих допускающая определяющую систему соотношений где nii=1 (так что при любом i) и nij =nji при целое число или (в последнем случае соотношения между ri и rj нет). При этих условиях nij совпадает с порядком… …
7ОТРАЖЕНИЙ ГРУППА — дискретная группа преобразований, порождаемая отражениями относительно гиперплоскостей. Наиболее часто рассматриваются О. г., состоящие из движении односвязного полного риманова многообразия постоянной кривизны, т. е. евклидова пространства Е n,… …
8ЛИ КОМПАКТНАЯ ГРУППА — компактная группа, являющаяся конечномерной вещественной группой Ли. Ли к. г. могут быть охарактеризованы как конечномерные локально связные компактные топологич. группы. Если G0 связная компонента единицы Ли к. г. С, то группа связных компонент… …
9ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, на к ром заданы две структуры группы и топологич. пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А именно, отображение прямого произведения в G должно быть непрерывным. Подгруппа Н Т. г. Gявляется Т. г. в… …
10КОМПАКТНАЯ ГРУППА — топологическая группа, компактная как топологич. пространство. Напр., всякая конечная группа (в дискретной топологии) является К. г. Алгебраическая группа, хотя она и является компактным топологич. пространством (относительно топологии Зариского) …
