ассоциативное кольцо
1Кольцо (алгебра) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …
2Кольцо (множество) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …
3КОЛЬЦО С ДЕЛЕНИЕМ — кольцо (не обязательно ассоциативное), в к ром для любых элементов аи b, где уравнения ах=b, уа=b обладают решениями. Если решения этих уравнений определены однозначно, то К. с д. наз. квазителом. Квазитело, в отличие от произвольного К. с д., не …
4Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо  это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… …
5Кольцо алгебраическое — Кольцо алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
6ЭНДОМОРФИЗМОВ КОЛЬЦО — ассоциативное кольцо End А=Ноm(A, А), состоящее из всех морфизмов . в себя, где А объект нек рой аддитивной категории С. Умножение в End Асовпадает с композицией морфизмов, а сложение со сложением морфизмов, определенным аксиомами аддитивной… …
7Кольцо — алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
8ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ КОЛЬЦО — ассоциативное кольцо R с единицей, в к ром все левые п правые идеалы являются главными, т. е. имеют вид и , соответственно, где . Примеры Г. и. к.: кольцо целых чисел, кольцо многочленов над полем F, кольцо косых многочленов над полем Fс… …
9КОГОМОЛОГИЙ КОЛЬЦО — кольцо, аддитивной группой к рого является градуированная группа когомологий где X некоторый цепной комплекс, А группа коэффициентов, а умножение определяется по линейности набором отображений для всех являющихся внутренними когомологич.… …
10БУЛЕВО КОЛЬЦО — ассоциативное кольцо К, все элементы к рого идемпотентны, т. е. для любого . Йюбое Б. к. коммутативно и является под прямой суммой полей из двух элементов. При этом для всех . Конечное Б. к. является прямой суммой полей и потому имеет единицу. Б …
