Звездчатый кубооктаэдр

Звёздчатый кубооктаэдр (кубооктаэдр) — полуправильный многогранник.

Построение

В кубе проводятся отсекающие плоскости через середину ребер, выходящих из одной вершины. В результате получится полуправильный многогранник — кубооктаэдр. Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название.

Формы

Некоторые из форм:

Третья звёздчатая

Квадратные грани группируются в пары таким образом, что грани каждой из них параллельны между собой и перпендикулярны к остальным подобным граням.

Многогранник представляет собой своего рода соединение шести четырёхугольных пирамид, основаниями которых служат описанные выше квадраты, а боковые треугольные грани «вдавлены» в тело и касаются своими вершинами средних точек противоположных углублений.

Завершающая звёздчатая

Итоговая звёздчатая форма кубооктаэдра является соединением двух тетраэдров, Кеплеровой stella octangula, итоговой звёздчатой формы октаэдра и трёх правильных четырёхугольных призм, общим пересечением которых является исходный куб. Каждое основание этих призм представляет собой глубокую впадину, образованную четырьмя рёбрами.

Примечания

См. также

• Многообразие

Ссылки