- Двуполостный гиперболоид
-
В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением
- (однополостный гиперболоид)
или
- (двухполостный гиперболоид),
где a, b и c — положительные числа, при чём a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось.
Если a = b, то такая поверхность называется гиперболоидом вращения. Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двухполостный — вокруг действительной. Двухполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен: | AP − BP | = const. В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.
Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней. Это свойство линейчатости однополостного гиперболоида используется в архитектуре. В частности, Шуховская башня в Москве является гиперболоидной конструкцией. Она составлена именно из гиперболоидов, образованных прямыми стержнями.
В искусстве
В литературе
- Гиперболоид инженера Гарина (хотя на самом деле это должен был быть параболоид)
См. также
Wikimedia Foundation. 2010.