- ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР
набла-оператор, С-оператор, гамильтониан,- символический дифференциальный оператор 1-го порядка, применяемый для записи основных дифференциальных операций векторного анализа. В декартовой прямоугольной системе координат
с ортами 
Г. о. имеет вид:
Применение Г. о. к скалярной функции f(x), понимаемое как умножение "вектора"
на скаляр f(x), дает градиент функции f(x).
т. е. вектор с координатами
Скалярное произведение
на векторное поле 
дает дивергенцию поля 
:
Векторное произведение
на векторы 
дает вихрь (ротор) совокупности полей 
т. е. вектор:
При n=3
Скалярный квадрат Г. о. дает Лапласа оператор:
Справедливы следующие соотношения:
Г. о. был введен У. Гамильтоном [1].
Лит.:[1] Нamiltоn W. R., Lectures on quaternions..., Dublin, 1853. Л. П. Купцов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
