АБЕЛЕВА СХЕМА это:

АБЕЛЕВА СХЕМА

- гладкая схема групп над базисной схемой S, слои к-рой являются абелевими многообразиями. Эквивалентное определение состоит в том, что абелева схема над S, или абелева S - сxема, есть собственная гладкая S - схема групп, все слои к-рой геометрически связаны. С интуитивной точки зрения абелеву S - схему можно понимать как семейство абелевых многообразий, параметризованных схемой S. На А. с. переносится ряд фундаментальных свойств абелевых многообразий. Напр., абелева S - схема Аявляется коммутативной S - схемой групп (см. [1]); если схема Sнормальна, то Апроективна над S(см. [2]).

А. с. изучаются в основном как схемы модулей абелевых многообразий с различными дополнительными структурами, а также в теории редукции абелевых многообразий (см. Нерона модель).



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АБЕЛЕВА СХЕМА" в других словарях:

  • КОНЕЧНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА — групповая схема, конечная и плоская над базисной схемой. Если G К. г. с. над схемой то где конечный плоский квазикогерентный пучок алгебр над В дальнейшем предполагается, что Sлокально нётерова. В этом случае пучок является локально свободным.… …   Математическая энциклопедия

  • КОММУТАТИВНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА — групповая схема Gнад базисной схемой S, значение к рой на любой S схеме является абелевой группой. Примерами К. г. с. служат абелевы схемы и алгебраические торы. Обобщением алгебраич. торов в рамках теории групповых схем служит следующее понятие …   Математическая энциклопедия

  • l-АДИЧЕСКИЕ КОГОМОЛОГИИ — одна из конструкций когомологий абстрактных алгебраич. многообразий и схем. Этальные когомологий схем являются пе риодич. модулями. Для различных нужд, в первую очередь для доказательства формулы Лефшеца и приложений к дзета функциям, необходимы… …   Математическая энциклопедия

  • НЕРОНА МОДЕЛЬ — абелева многообразия групповая схема, сопоставляемая абелеву многообразию и обладающая нек рым свойством минимальности. Если R локальное гензелево кольцо дискретного нормирования с полем вычетов ки полем частных К, А абелево многообразие… …   Математическая энциклопедия

  • ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …   Математическая энциклопедия

  • СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — (прежние названия полусимплициальный комплекс, полный полусимплициальный комплекс) симплициальный объект категории множеств Ens, т. е. система множеств (n х слоев) , связанных отображениями , (операторами граней), и si: К п Kn+1, (операторами… …   Математическая энциклопедия

  • Быстрая цифровая подпись — – вариант цифровой подписи, использующий алгоритм с гораздо меньшим (в десятки раз) числом вычислений модульной арифметики по сравнению с традиционными схемами ЭЦП. Схема быстрой электронной подписи, как и обычная, включает в себя алгоритм… …   Википедия

  • ГЛАВНОЕ ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО — главный G объект в категории алгебраич. многообразий или схем. Если S схема, а Г схема групп над S, то главный G объект в категории схем над Г наз. Г. о. п. над S. В случае, когда S спектр поля kи Г алгебраическая k группа, Г. о. п. над Г есть… …   Математическая энциклопедия

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГООБРАЗИЯ АВТОМОРФИЗМ — обратимый морфизм алгебраич. многообразия (или схемы) в себя. Группа всех А. м. а., обозначаемая обычно , важный инвариант многообразия . Изучение действий группы А. м. а. на объектах, функторпально связанных с , таких, как Пикаро. группа, Чжоу… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»