ФУНКЦИЯ МНОЖЕСТВ

ФУНКЦИЯ МНОЖЕСТВ

- отображение f нек-рой совокупности подмножеств данного множества Xвдругое множество, обычно в множество действительных или С комплексных чисел. Важным классом Ф. м. являются аддитивные функции множеств, для к-рых

и -аддитивные функции множеств, к-рые удовлетворяют равенству (*) и для счетной совокупности множеств. Если f принимает лишь неотрицательные значения, и является -алгеброй, то такая функция наз. мерой.

Лит.:[1] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977.
В. И. Соболев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ФУНКЦИЯ МНОЖЕСТВ" в других словарях:

  • ФУНКЦИЯ — (лат. functio – исполнение) обязанность, круг деятельности. «Функция – это существование, мыслимое нами в действии» (Гёте). Наука о функциях органов живых существ – физиология; специальная наука о функциях нервной системы – физиология органов… …   Философская энциклопедия

  • Функция принадлежности — нечёткого множества обобщение индикаторной (или характеристической) функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству. Содержание 1… …   Википедия

  • Функция Минковского — Функция Минковского. Функция «вопросительный знак» Минковского  построенная Германом Минковским монотонная с …   Википедия

  • Функция Аккермана — Функция Аккермана  простой пример вычислимой функции, которая не является примитивно рекурсивной. Она принимает два неотрицательных целых числа в качестве параметров и возвращает натуральное число, обозначается . Эта функция растёт очень… …   Википедия

  • Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения …   Википедия

  • Множеств теория —         учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно… …   Большая советская энциклопедия

  • МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — Под множеством понимается совокупность каких либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов.… …   Энциклопедия Кольера

  • СЧЕТНОАДДИТИВНАЯ ФУНКЦИЯ — множеств аддитивная функция множеств, определенная на алгебре подмножеств множества Мтакая, что для любых непересекающихся множеств . из М. И. Войцеховский …   Математическая энциклопедия

  • ФУНКЦИЯ — термин, используемый в математике для обозначения такой зависимости между двумя величинами, при которой если одна величина задана, то другая может быть найдена. Обычно функция (с 17 в.) задается формулой, выражающей зависимую переменную через… …   Энциклопедия Кольера

  • Функция распределения — в теории вероятностей функция, характеризующая распределение случайной величины или случайного вектора. При соблюдении известных условий (см. ниже) полностью определяет случайную величину. Содержание 1 Определение 2 Свойства …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»