РАВНОМЕРНО НАИБОЛЕЕ МОЩНЫЙ КРИТЕРИЙ
- РАВНОМЕРНО НАИБОЛЕЕ МОЩНЫЙ КРИТЕРИЙ
- статистический критерий с заданным уровнем значимости для проверки сложной гипотезы Н 0 против сложной альтернативы H1, мощность к-рого не меньше мощности любого другого статистич. критерия, предназначенного для проверки Н 0 против Н 1 и имеющего тот же уровень значимости.
Пусть проверяется сложная гипотеза 
против сложной альтернативы 
и пусть задана верхняя грань a, 0<a<1, вероятностей ошибок 1-го рода, к-рые можно совершить, отклоняя проверяемую гипотезу H0 с помощью статистич. критерия, когда она в действительности верна (число a наз. уровнем значимости критерия, а про сам критерий говорят, что он имеет уровень a). Таким образом, ограничение на вероятности ошибок 1-го рода сужает множество всех статистич. критериев, предназначенных для проверки Н 0 против Н 1, до класса критериев уровня a. В терминах функции мощности 
, статистич. критерия фиксирование уровня значимости а означает, что
Если в классе всех статистич. критериев уровня a, предназначенных для проверки H0 против H1, существует такой, что его функция мощности b(q) удовлетворяет условию
где b(q) - функция мощности любого другого критерия из этого же класса, то такой критерий наз. равно мерно наиболее мощным критерием уровня a для проверки Н 0 против Н 1. Р. н. м. <к. является наилучшим критерием, если сравнение критериев производят в терминах мощности критериев. Лит.:[1] Л еман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979. М. С. Никулин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "РАВНОМЕРНО НАИБОЛЕЕ МОЩНЫЙ КРИТЕРИЙ" в других словарях:
НАИБОЛЕЕ МОЩНЫЙ КРИТЕРИЙ — статистический критерий, имеющий наибольшую мощность среди всех критериев с заданным значимости уровнем. Пусть но результатам наблюдений надлежит проверить простую гипотезу против простой альтернативы и пусть задана допустимая вероятность ошибки… … Математическая энциклопедия
НЕСМЕЩЕННЫЙ КРИТЕРИЙ — статистический критерий размера для проверки сложной гипотезы против сложной альтернативы функция мощности к рого удовлетворяет неравенствам: Во многих задачах статистич. проверки гипотез не существуют равномерно наиболее мощные критерии, но если … Математическая энциклопедия
МАКСИМИННЫИ КРИТЕРИЙ — статистический критерий для проверки сложной гипотезы против сложной альтернативы минимальное значение мощности к рого является максимальным в классе всех статистич. критериев, предназначенных для проверки Н 0 против Н 1 и имеющих один и тот же… … Математическая энциклопедия
ХОТЕЛЛИНГА КРИТЕРИЙ — Т 2 критерий, критерий, предназначенный для проверки гипотезы H0, согласно к рой истинное значение неизвестного вектора математич. ожиданий невырожденного р мерного нормального закона ковариационная матрица к рого Втоже неизвестна, есть вектор X … Математическая энциклопедия
Статистическая проверка гипотез — система приёмов в математической статистике (См. Математическая статистика), предназначенных для проверки соответствия опытных данных некоторой статистической гипотезе (См. Статистическая гипотеза). Процедуры С. п. г. позволяют принимать… … Большая советская энциклопедия
ХАНТА - СТЕЙНА ТЕОРЕМА — утверждение, содержащее условия, при выполнении к рых существует максиминный инвариантный критерий в задаче статистич. проверки гипотез. Пусть по реализации случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве надлежит проверить… … Математическая энциклопедия
СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ПРОВЕРКА — один из основных разделов математич. статистики, в к ром развиваются идеи и методы статистич. проверки соответствия между экспериментальными данными и гипотезами об их вероятностной природе. Пусть наблюдается случайный вектор Х= (Х 1, . . ., Xn) … Математическая энциклопедия
РОДЫ — РОДЫ. Содержание: I. Определение понятия. Изменения в организме во время Р. Причины наступления Р..................... 109 II. Клиническое течение физиологических Р. . 132 Ш. Механика Р. ................. 152 IV. Ведение Р.................. 169 V … Большая медицинская энциклопедия
Горная порода — (Rock) Горная порода это совокупнность минералов, образующая самостоятельное тело в земной коре, вследстие природных явлений Группы горных пород, магматические и метаморфические горные породы, осадочные и метасоматические горные породы, строение… … Энциклопедия инвестора
Природный газ — (Natural gas) Природный газ это один из самых распространенных энергоносителей Определение и применение газа, физические и химические свойства природного газа Содержание >>>>>>>>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора
