сеть на поверхности, образованная двумя семействами асимптотических линий. А. с. существует только на неразвертывающихся поверхностях неположительной кривизны. Ортогональность А. с. характеризует минимальную поверхность.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Асимптотическая сеть — … Википедия
ВИРТУАЛЬНО-АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СЕТЬ — сеть на поверхности евклидова пространства, к рая при нек ром изгибании переходит в асимптотическую сеть поверхности Существование сопряженной В. а. с. характеризует Фосса поверхность. Лит.:[1] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная… … Математическая энциклопедия
Асимптотическая кривая — (асимптотическая линия) кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую… … Википедия
СЕТЬ — система псемейств достаточно гладких линий, определенных в области G n мерного дифференцируемого многообразия Мтак, что 1) через каждую точку проходит точно по одной линии каждого семейства si; 2) векторы, касательные к этим кривым в точке х,… … Математическая энциклопедия
Сеть (дифференциальная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сеть. Сеть два однопараметричеких семейства кривых на поверхности. Типы сетей Асимптотическая сеть Ортогональная сеть Изотермическая сеть Категория: Дифференциальная геометрия поверхностей … Википедия
ОРТОГОНАЛЬНАЯ СЕТЬ — сеть, у к рой касательные в нек рой точке к линиям различных семейств ортогональны. Примеры О. с.: асимптотическая сеть на минимальной поверхности, кривизны линий сеть. А. В. Иванов … Математическая энциклопедия
АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ — линия Г на регулярной поверхности F, нормальная кривизна к рой вдоль Г равна нулю; А. л. определяется дифференциальным уравнением: где II вторая квадратичная форма поверхности. Соприкасающаяся плоскость А. л. Г (там, где она существует) совпадает … Математическая энциклопедия
Изотермическая сеть — ортогональная сеть на поверхности евклидова пространства, малые четырёхугольники которой, образованные двумя парами линий из различных семейств, с точностью до бесконечно малых 1 го порядка являются квадратами. Линии изотермической сети суть… … Википедия
Ортогональная сеть — ― сеть, у которой касательные к линиям различных семейств ортогональны. Примеры асимптотическая сеть на минимальной поверхности, сеть линий кривизны. Изотермическая сеть Категория: Дифференциальная геометрия поверхностей … Википедия
РОМБИЧЕСКАЯ СЕТЬ — конформно чебышевская сеть, сеть, в каждом четырехугольнике к рой, образованном двумя парами линий различных семейств, стороны равны с точностью до бесконечно малых 1 го порядка. На поверхности вращения ее асимптотическая сеть есть Р. с. Напр.,… … Математическая энциклопедия
