АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ это:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

(в евклидовом пространстве) - произвольное двумерное аналитическое подмногообразие X в пространстве Часто, однако, термин "А. п." в Rn употребляется в более широком смысле как многообразие, допускающее аналитич. араметризацию. Это означает, что координаты точек можно представить в виде аналитич. функций действительного параметра изменяющегося в нек-рой области Если при этом ранг матрицы Якоби к-рый для аналнтич. многообразия всюду в Л максимален и равен k, то размерность А. п. Xравна k.

В комплексном пространстве C n термин "А. п." используется также для обозначения комплексно-аналитической поверхности Xв Cn, т. е. многообразия, допускающего голоморфную (комплексно-аналитическую) параметризацию. Это означает, что комплексные координаты точек можно выразить в виде голоморфных функций параметра изменяющегося в нек-рой области (как правило, предполагается еще, что ). Если и все функции линейные, то получается комплексно-аналитич. плоскость (см. Аналитическая плоскость). При иногда употребляется термин голоморфная кривая (комплексно-аналитическая кривая); если при этом все функции линейные, то говорят о комплексной прямой (в парамет-рич. представлении):


Лит.:[1] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, ч. 1-2, 2 изд., М., 1976. Е. <Д. Соломенцев, Е. М. Чирка.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ" в других словарях:

  • Аналитическая поверхность — Подготовленная в соответствии с методикой выполнения измерений плоскость на экземпляре СО для получения спектра Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — абстрактная двумерное комплексное аналитическое многообразие, т. е. четырехмерное гладкое многообразие, снабженное комплексной структурой. Хотя теория А. п. и является частью общей теории комплексных многообразий, двумерный случай выделяется… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПЛОСКОСТЬ — комплексно аналитическая плоскость, множество точек в комплексном евклидовом пространстве , удовлетворяющих системе уравнений Число наз. комплексной коразмерностью, а наз. комплексной размерностью А. п. Действительная размерность А. п., равная… …   Математическая энциклопедия

  • Поверхность второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по крайней мере один из коэффициентов …   Википедия

  • аналитическая психология —         АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ одно из направлений глубинной психологии и психотерапии, основанное швейцарским психотерапевтом К. Г. Юнгом, разработавшим методику ассоциативного эксперимента для обнаружения чувственных комплексов. На протяжении …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — аналитическая дуга, кривая K n мерного евклидова пространства допускающая аналитич. араметризацию. Это означает, что координаты ее точек могут быть выражены в виде аналитич. функций действительного параметра т. е. в нек рой окрестности каждой… …   Математическая энциклопедия

  • Поверхность — У этого термина существуют и другие значения, см. Поверхность (значения). Пример простой поверхности Поверхность  традиционное название для двумерного многообразия в …   Википедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, который исследует простейшие геометрические объекты средствами элементарной алгебры на основе метода координат. Создание аналитической геометрии обычно приписывают Р.Декарту, изложившему ее основы в последней главе своего… …   Энциклопедия Кольера

  • Аналитическая психология — 1. вариант психоанализа К.Юнга; 2. любое направление психологии, использующее в качестве основных методы анализа проявлений психического. * * * направление в современной психологии, в основе которого лежат взгляды К. Юнга. Развивая идею З. Фрейда …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»