ДИСКРЕТНАЯ ТОПОЛОГИЯ это:

ДИСКРЕТНАЯ ТОПОЛОГИЯ

на множестве X- топология, в к-рой любое множество открыто (и потому любое множество замкнуто). Д. т. в решетке всех топологий на данном множестве есть наибольший элемент. Иногда термин "Д. т." понимается несколько шире: топология, в к-рой пересечения любого числа открытых множеств открыты. Для T1 -пространств оба определения совпадают. В этом понимании теория дискретных пространств эквивалентна теории частично упорядоченных множеств.

Лит.:[1] Александров П. С, "Матем. сб.", 1937, т. 2. с. 501-20.

А. А. Мальцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИСКРЕТНАЯ ТОПОЛОГИЯ" в других словарях:

  • Дискретная топология — Дискретное пространство в общей топологии и смежных областях математики это пространство, в котором все точки изолированы друг от друга в некотором смысле. Содержание 1 Определения 2 Замечание 3 Примеры 4 Свойства …   Википедия

  • Дискретная математика — Дискретная математика  область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях. К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а… …   Википедия

  • Топология — Не следует путать с топографией. У этого термина существуют и другие значения, см. Топология (значения). Лента Мёбиуса  поверхно …   Википедия

  • Дискретная метрика — Дискретное пространство в общей топологии и смежных областях математики это пространство, в котором все точки изолированы друг от друга в некотором смысле. Содержание 1 Определения 2 Замечание 3 Примеры 4 Свойства …   Википедия

  • Тривиальная топология — в общей топологии это топология, состоящая лишь из всего пространства и пустого множества. Логичнее, однако, называть эту топологию антидискретной, поскольку и дискретная, и антидискретная топологии обе довольно тривиальные в общеязыковом смысле… …   Википедия

  • Дискетная топология — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Континуум (топология) — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Дифференциальная геометрия и топология — Дифференциальная геометрия и дифференциальная топология  два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия (обычно с дополнительными структурами). Эти два раздела математики почти неразделимы, при этом часто оба раздела… …   Википедия

  • Дифференциальные геометрия и топология — Дифференциальная геометрия и дифференциальная топология  два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия (обычно с дополнительными структурами). Эти два раздела математики почти неразделимы, при этом часто оба раздела… …   Википедия

  • Дифференциальная топология — Дифференциальная геометрия и дифференциальная топология  два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия (обычно с дополнительными структурами). Эти два раздела математики почти неразделимы. Они находят множество применений в …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»