ГИЛЬБЕРТА ЯДРО это:

ГИЛЬБЕРТА ЯДРО

- ядро Гильберта сингулярного интеграла, т. е. функция


Между Г. я. и Коши ядром в случае единичной окружности существует простая связь:


где Б. В. Хведелидзе.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГИЛЬБЕРТА ЯДРО" в других словарях:

  • ГИЛЬБЕРТА НЕРАВЕНСТВО — теорема Гильберта о двойных рядах: где и ряды в правой части имеют конечные положительные суммы, причем константа точная, т. е. не может быть уменьшена. Д. Гильберт (D. Hilbert) доказал (*) без точной константы в своих лекциях но интегральным… …   Математическая энциклопедия

  • ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — ограниченный линейный интегральный оператор Т, действующий из пространства в и представимый в виде где ядро оператора (см. [1]). Впервые такого рода операторы рассматривались Д. Гильбертом (D. Hilbert) и Э. Шмидтом (Е. Schmidt) в 1907. Г. Ш. и. о …   Математическая энциклопедия

  • ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА РЯД — функциональный ряд где последовательность всех собственных значений симметричного ядра соответствующая последовательность ортонормированных собственных функций, а есть скалярное произведение произвольной суммируемой с квадратом функции и функции …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Гильберта-Шмидта — распространяет на вполне непрерывные симметричные операторы в гильбертовом пространстве известный факт о приведении матрицы самосопряженного оператора в конечномерном евклидовом пространстве к диагональной форме в некотором ортонормированном… …   Википедия

  • Теорема Гильберта — Шмидта распространяет на вполне непрерывные симметричные операторы в гильбертовом пространстве известный факт о приведении матрицы самосопряженного оператора в конечномерном евклидовом пространстве к диагональной форме в некотором… …   Википедия

  • КОШИ ЯДРО — функция вида 1/(t х), являющаяся ядром Коши интеграла. Между К. я. и Гильберта ядром в случае единичной окружности существует связь: Иногда К. я. наз. функцию вида А. Б. Иванов …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — ур ние, содержащее неизвестную ф цию под знаком интеграла. Их принято разделять на две большие группы: линейные и нелинейные И. у. Линейным И. у. наз. ур ние вида где А, К, f заданные ф ции, j неизвестная ф ция, D область евклидова пространства.… …   Физическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С СИММЕТРИЧНЫМ ЯДРОМ — интегральное уравнение (и. у.) с симметричным действительным ядром: К( х, s) = K(s, x). Теория линейных и. у. с симметричным и действительным ядром была впервые построена Д. Гильбертом (D. Hilbert, 1904) привлечением теории симметричных… …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интеграла. И. у. делятся на два основных класса: линейные И. у. и нелинейные И. у. Линейные И. у. имеют вид где А, К, f заданные функции, из которых Аназ. коэффициентом, К ядром, f свободным членом …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — отображение когда закон соответствия Азадается с помощью интеграла. И. о. наз. иногда интегральным преобразованием. Так, напр., для интегрального оператора Урысона (см. Урысона уравнение): закон соответствия Аопределяется интегралом (или оператор …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»