ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА РЯД это:

ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА РЯД

функциональный ряд


где - последовательность всех собственных значений симметричного ядра - соответствующая последовательность ортонормированных собственных функций, а есть скалярное произведение произвольной суммируемой с квадратом функции и функции .

Теорема Гильберта- Шмидта. Если ядро К( х. s).есть суммируемая с квадратом функция двух переменных, то ряд (*) сходится в среднем к функции


Если существует такая постоянная С, что для всех хиз (а, b).выполняется неравенство


то Г.- Ш. р. сходится абсолютно и равномерно.

Б. В. Хведелидзе.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА РЯД" в других словарях:

  • Пространства Гильберта — Гильбертово пространство особый тип банаховых пространств, обобщение евклидова пространства на бесконечномерный случай. При этом гильбертово пространство не обязательно является бесконечномерным. Гильбертово пространство есть банахово… …   Википедия

  • Пространство Гильберта — Гильбертово пространство особый тип банаховых пространств, обобщение евклидова пространства на бесконечномерный случай. При этом гильбертово пространство не обязательно является бесконечномерным. Гильбертово пространство есть банахово… …   Википедия

  • ВЗАИМНОСТИ ЗАКОНЫ — ряд утверждений, касающихся связи между символами степенных или нор менных вычетов. Простейшим проявлением В. з. является следующий факт, известный еще П. Ферма (P. Fermat). Простыми делителями чисел могут быть лишь число 2 и простые числа,… …   Математическая энциклопедия

  • Математика гармонии — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/22 ноября 2012. Пока процесс обсуждени …   Википедия

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …   Математическая энциклопедия

  • История математики — История науки …   Википедия

  • Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки …   Википедия

  • МЕТАТЕОРИЯ — (от греч. meta после, за, позади) теория, изучающая язык, структуру и свойства некоторой др. теории. Теория, свойства которой исследуются в М., называется предметной, или объектной, теорией. Наиболее развиты М. в логике и математике (металогика И …   Философская энциклопедия

  • Гильберт и Салливан — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии …   Википедия

  • Эйнштейн, Альберт — Запрос «Эйнштейн» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Альберт Эйнштейн Albert Einstein …   Википедия

  • Эйнштейн А. — Альберт Эйнштейн Albert Einstein Дата рождения: 14 марта 1879 Место рождения …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ГИЛЬБЕРТА - ШМИДТА РЯД» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»