Измеримые функции — (в первоначальном понимании) функции f (x), обладающие тем свойством, что для любого t множество Et точек х, для которых f (x) ≤ t, измеримо по Лебегу (см. Мера множества). Это определение И. ф. принадлежит французскому математику А.… … Большая советская энциклопедия
Мера множества — У этого термина существуют и другие значения, см. Мера. Мера множества неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объем) множества. Собственно, мера это некоторая числовая функция, ставящая в соответствие каждому… … Википедия
Неизмеримые множества — Мера Лебега на мера, являющаяся продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств, была введена Лебегом в 1902 году. Содержание 1 Построение меры на прямой 1.1 Внешняя мера … Википедия
Мера множества — математическое понятие, обобщающее понятия длины отрезка, площади плоской фигуры и объёма тела на множества более общей природы. В качестве примера можно привести определение меры Лебега (введённой А. Лебегом в 1902) для ограниченных… … Большая советская энциклопедия
ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… … Физическая энциклопедия
Внешняя мера — В математике, в частности в теории меры, внешняя мера это функция, определенная на всех подмножествах данного множества с действительным значением, что удовлетворяет нескольким дополнительным техническим условиям. Общая теория внешней меры… … Википедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
Мера Лебега — на мера, являющаяся продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств, была введена Лебегом в 1902 году. Содержание 1 Построение меры на прямой 1.1 … Википедия
Формула включений-исключений — (или принцип включений исключений) комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом … Википедия
ДАРБУ СУММА — сумма специального вида. Пусть действительная функция f(x)определена и ограничена на отрезке [ а, b], его разбиение: Суммы наз. соответственно нижней и верхней интегральной Д. с. Для любых двух разбиений t и t отрезка [ а, b]справедливо… … Математическая энциклопедия
