Дисперсия

Дисперсия
I Диспе́рсия (от лат. dispersio — рассеяние)
        в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.
        
        есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического
        
        В теории вероятностей Д. случайной величины Х называется Математическое ожидание Е (Хmх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх = Е (Х). Д. случайной величины Х обозначается через D (X) или через σ2X. Квадратный корень из Д. (т. е. σ, если Д. есть σ2) называется средним квадратичным отклонением (см. Квадратичное отклонение).
         Для случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятности (См. Плотность вероятности) р (х), Д. вычисляется по формуле
         где
        где
        
        Об оценке Д. по результатам наблюдения см. Статистические оценки.
         В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Д. суммы независимых слагаемых равна сумме их Д. Не менее существенно Чебышева неравенство, позволяющее оценивать вероятность больших отклонений случайной величины Х от её математического ожидания.
         Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.
II Диспе́рсия
        волн, зависимость фазовой скорости (См. Фазовая скорость) гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как Ионосфера Земли, возникает Д. волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию (см. Дисперсия звука).
         Наличие Д. волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонические волны разных частот, на которые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью (подробнее см. Волны, Групповая скорость). Д. света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света в спектр (см. Дисперсия света).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

См. также в других словарях:

  • ДИСПЕРСИЯ — (от латинского dispersio рассеяние) волн, зависимость скорости распространения волн в веществе от длины волны (частоты). Дисперсия определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме… …   Современная энциклопедия

  • ДИСПЕРСИЯ — (variance) Мера разброса данных. Дисперсия множества из N членов находится путем сложения квадратов их отклонений от среднего значения и деления на N. Поэтому, если членами являются хi при i = 1, 2,..., N, a их средним является m, дисперсия… …   Экономический словарь

  • ДИСПЕРСИЯ — (от лат. dispersio рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,...,xn) случайной… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Дисперсия — в теории вероятностей наиболее употребительная мера отклонения от среднего (мера рассеяния). По английски: Dispersion Синонимы: Статистическая дисперсия Синонимы английские: Statistical dispersion См. также: Выборочные совокупности Финансовый… …   Финансовый словарь

  • ДИСПЕРСИЯ — [лат. dispersus рассеянный, рассыпанный] 1) рассеяние; 2) хим., физ. раздробление вещества на очень малые частицы. Д. света разложение белого света с помощью призмы в спектр; 3) мат. отклонение от среднего. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • дисперсия — (варианса) показатель разброса данных, соответственный среднему квадрату отклонения этих данных от средней арифметической. Равна квадрату стандартного отклонения. Словарь практического психолога. М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998 …   Большая психологическая энциклопедия

  • дисперсия — рассеяние, разброс Словарь русских синонимов. дисперсия сущ., кол во синонимов: 6 • нанодисперсия (1) • …   Словарь синонимов

  • Дисперсия — [variance] характеристика рассеивания значений случайной величины, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения (обозначается d2). Различается Д. теоретического (непрерывного или дискретного) и эмпирического (также непрерывного и… …   Экономико-математический словарь

  • ДИСПЕРСИЯ — ДИСПЕРСИЯ, дисперсии, мн. нет, жен. (лат. dispersio). 1. Расхождение световых лучей разного цвета при прохождении сквозь преломляющую среду (оптика). 2. Состояние большего или меньшего раздробления вещества (ест.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… …   Толковый словарь Ушакова

  • ДИСПЕРСИЯ — (от лат. dispersio рассеяние, разложение) англ. dispersion; нем. Dispersion. Вматем. статистике и теории вероятностей наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • ДИСПЕРСИЯ — величина, характеризующая степень разброса количественных значений величин статистической выборки (случайных величин) относительно среднего значения для этой выборки …   Словарь бизнес-терминов

Книги

Другие книги по запросу «Дисперсия» >>