Чебышева неравенство это:

Чебышева неравенство
        1) одно из основных неравенств для монотонных последовательностей или функций. В случае конечных последовательностей
         и
         и
         оно имеет вид:
         оно имеет вид:
         а в интегральной форме ― вид:
         а в интегральной форме ― вид:
        
         где f (x) ≥ 0, g (x) ≥ 0 и обе функции либо убывают, либо возрастают. Ч. н. установлено П. Л. Чебышевым (1882).
         2) Неравенство, дающее оценку вероятности того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания превзойдёт некоторую заданную границу. Пусть ξ — какая-либо случайная величина, Eξ = a — её математическое ожидание, а Dξ = σ2 ― её дисперсия. Тогда Ч. н. утверждает, что вероятность неравенства | ξ ― a |≥ k σ не превосходит величины 1/k2. Если ξсумма независимых случайных величин, то при некоторых дополнительных ограничениях оценка 1/k2 может быть заменена оценкой
        
        убывающей с ростом k значительно быстрее.
         Своё название Ч. н. получило по имени П. Л. Чебышева, который с его помощью установил (1867) весьма широкие условия приложимости закона больших чисел к суммам независимых случайных величин. См. Больших чисел закон, Предельные теоремы теории вероятностей.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Чебышева неравенство" в других словарях:

  • ЧЕБЫШЕВА НЕРАВЕНСТВО — неравенство Бьенеме Чебышева, неравенство теории вероятностей, дающее оценку вероятности отклонений значений случайной величины от ее математич. ожидания через ее дисперсию. Пусть нек рая случайная величина с конечными математич. ожиданием и… …   Математическая энциклопедия

  • Чебышева неравенство — Неравенство Чебышёва (теория вероятностей) Неравенство Чебышёва для сумм …   Википедия

  • ЧЕБЫШЕВА НЕРАВЕНСТВО — для конечных монотонных последовательностей неравенство Ч …   Математическая энциклопедия

  • Неравенство Чебышева для сумм — В теории меры и теории вероятностей существует другое неравенство, носящее имя Чебышева  см. Неравенство Чебышева. Неравенство Чебышева для сумм, носящее имя Пафнутия Львовича Чебышева, утверждает, что если и то …   Википедия

  • НЕРАВЕНСТВО — отношение, связывающее два числа и посредством одного из знаков: (меньше), (меньше или равно), (больше), (больше или равно), (неравно), то есть Иногда несколько Н. записываются вместе, напр. Н. обладают многими свойствами, общими с равенствами.… …   Математическая энциклопедия

  • Неравенство Хёфдинга — В теории вероятностей неравенство Хёфдинга даёт верхнюю границу вероятности того, что сумма величин отклоняется от своего математического ожидания. Неравенство Хёфдинга было доказано Василием Хёфдингом в 1963 году.[1] Неравенство Хёфдинга… …   Википедия

  • Неравенство Колмогорова — В теории вероятностей, неравенством Колмогорова называется так называемое «неравенство максимума», ограничивающее вероятность того, что частичная сумма конечной совокупности независимых случайных величин не превышает некоторого фиксированного… …   Википедия

  • Неравенство Чебышёва для сумм — В теории меры и теории вероятностей существует другое неравенство, носящее имя Чебышёва см. Неравенство Чебышёва. Неравенство Чебышева для сумм, носящее имя Пафнутия Львовича Чебышёва, утверждает, что если и то …   Википедия

  • Неравенство Чебышёва — В Википедии существует другое неравенство, носящее имя Чебышёва см. Неравенство Чебышёва для сумм. Неравенство Чебышёва, известное также как неравенство Биенэме Чебышева, это распространённое неравенство из теории меры и теории вероятностей. Оно… …   Википедия

  • Неравенство Чебышева — В Википедии существует другое неравенство, носящее имя Чебышева  см. Неравенство Чебышева для сумм. Неравенство Чебышева, известное также как неравенство Биенэме  Чебышева, это распространённое неравенство из теории меры и теории… …   Википедия

Книги

  • Вероятность и статистика, Монсик В. Б., Скрынников А. А..  В учебном пособии рассмотрены теоретические основы и прикладные методы теории вероятностейи математической статистики. Оно обеспечивает годовойк урс изучения дисциплины… Подробнее  Купить за 250 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»