Состоятельная оценка это:

Состоятельная оценка
        статистическая оценка параметра Распределения вероятностей, обладающая тем свойством, что при увеличении числа наблюдений вероятность отклонений оценки от оцениваемого параметра на величину, превосходящую некоторое заданное число, стремится к нулю. Точнее: пусть X1, X2,......, Xn независимые результаты наблюдений, распределение которых зависит от неизвестного параметра θ, и при каждом n функция Tn = Tn (X1,..., Xn) является оценкой θ, построенной по первым n наблюдениям, тогда последовательность оценок {Tn} называется состоятельной, если при n → ∞ для каждого произвольного числа ε > 0 и любого допустимого значения θ
        
        (т. е. Tn сходится к θ по вероятности). Например, любая несмещенная оценка (См. Несмещённая оценка) Tn параметра θ (или оценка с ETn → 0), дисперсия которой стремится к нулю с ростом n, является С. о. параметра θ в силу неравенства Чебышева
        .
        .
         Так, выборочное среднее
        и выборочная дисперсия
         и выборочная дисперсия
        
         суть С. о. соответственно математического ожидания и дисперсия нормального распределения (См. Нормальное распределение).
         Состоятельность, являющаяся желательной характеристикой всякой статистической оценки, имеет отношение лишь к асимптотическим свойствам оценки и слабо характеризует качество оценки при конечном объёме выборки в практических задачах. Существуют критерии, позволяющие выбрать из числа всевозможных С. о. некоторого параметра ту, которая обладает нужными качествами. См. Статистические оценки.
         Понятие С. о. впервые было предложено английским математиком Р. Фишером (1922).
         Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ.. М., 1975; Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ.. М., 1968.
         А. В. Прохоров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Состоятельная оценка" в других словарях:

  • Состоятельная оценка — в математической статистике это точечная оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру. Содержание 1 Определения 2 Свойства 3 …   Википедия

  • СОСТОЯТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА — сокращенный вариант термина лсостоятельная последовательность оценок …   Математическая энциклопедия

  • Сильно состоятельная оценка — …   Википедия

  • ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКАЯ — функция от случайных величин, применяемая для оценки неизвестных параметров теоретич. распределения вероятностей. Методы теории О. с. служат основой современной теории ошибок; обычно в качестве неизвестных параметров выступают измеряемые физич.… …   Математическая энциклопедия

  • ОЦЕНКА СОСТОЯТЕЛЬНАЯ — СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ …   Социология: Энциклопедия

  • АСИМПТОТИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА — понятие, расширяющее идею эффективной оценки на случай больших выборок. Однозначного определения А. э. о. не имеет. Напр., в классич. варианте речь идет об асимптотич. эффективности оценки в подходящим образом выделенном классе оценок . Именно,… …   Математическая энциклопедия

  • СВЕРХЭФФЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА — суперэффективяая оценка, общепринятое сокращение термина сверхэффективная (суперэффективная) последовательность оценок , употребляемого по отношению к состоятельной последовательности асимптотически нормальных оценок неизвестного параметра, к рая …   Математическая энциклопедия

  • Пробит-регрессия — (пробит модель, англ. probit)  применяемая в различных областях (эконометрика, токсикология и др.) статистическая (нелинейная) модель и метод анализа зависимости качественных (в первую очередь  бинарных) переменных от множества… …   Википедия

  • Выборочное среднее — Выборочное (эмпирическое) среднее  это приближение теоретического среднего распределения, основанное на выборке из него. Определение Пусть   выборка из распределения вероятности, определённая на некотором вероятностном пространстве .… …   Википедия

  • Статистические оценки — Статистические оценки  это статистики, которые используются для оценивания неизвестных параметров распределений случайной величины. Например, если   это независимые случайные величины, с заданным нормальным распределением , то будет… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»