Соприкасающаяся окружность это:

Соприкасающаяся окружность
        в точке М кривой l, окружность, имеющая с / в точке М касание порядка n ≥ 2 (см. Соприкосновение). Если Кривизна кривой l в точке М равна нулю, то С. о. вырождается в прямую. Т. к. порядок касания / и С. о. в точке М не ниже двух, то С. о. воспроизводит ход кривой вблизи точки касания с точностью до малых 3-го порядка по сравнению с размерами участка кривой. На рисунке изображено обычное (порядок касания кривой и С. о. равен двум) взаимное расположение кривой и её С. о.: кривая пронизывает С. о. в точке соприкосновения. Радиус С. о. называют радиусом кривизны кривой / в точке М, а центр С. о. — центром кривизны. Если кривая l плоская и задана уравнением у = f (x), то радиус С. о. определяется формулой:
        .
        .
         Если кривая l — пространственная и задана уравнениями х = х (u), у = у (u), z = z (u), то радиус С. о. определяется формулой:
        
         (здесь штрихи означают дифференцирование по параметру u).
         Иногда С. о. называют соприкасающимся кругом. См. также Дифференциальная геометрия.
        
         Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.
        Рис. к. ст. Соприкасающаяся окружность.
        Рис. к. ст. Соприкасающаяся окружность.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Соприкасающаяся окружность" в других словарях:

  • СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ — в точке M кривой l окружность, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение …   Большой Энциклопедический словарь

  • Соприкасающаяся окружность — Соприкасающаяся окружность, окружность кривизны окружность, являющаяся наилучшим приближением заданной кривой в ок …   Википедия

  • соприкасающаяся окружность — в точке M кривой l окружность, имеющая с l в точке М касание порядка п≥2. См. Соприкосновение. * * * СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ в точке M кривой l, окружность, имеющая с l в точке M касание порядка nі2. См.… …   Энциклопедический словарь

  • СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ — в точке М кривой l окружность, имеющая с lв точке . касание порядка (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой lв точке . равна нулю, то С. о. вырождается в прямую. Радиус С. о. наз. радиусом кривизны кривой lв точке М,aцентр С. о. центром… …   Математическая энциклопедия

  • СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ — в точке М кривой I, окружность, имеющая с l в точке М касание порядка n>=2. См. Соприкосновение …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские кривые …   Википедия

  • Бинормаль — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… …   Википедия

  • Длина дуги — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… …   Википедия

  • Длина дуги кривой — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… …   Википедия

  • Кручение кривой — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»