Ортогональное преобразование
- Ортогональное преобразование
-
Линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменным длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение векторов. В ортогональном и нормированном базисе О. п. соответствует
Ортогональная матрица. О. п. образуют группу (См.
Группа) — т.н. группу вращений данного евклидова пространства вокруг начала координат. В трёхмерном пространстве О. п. сводится к повороту на некоторый угол вокруг некоторой оси, проходящей через начало координат
О, если определитель соответствующей ортогональной матрицы равен +1. Если же этот определитель равен —1, то поворот дополняется зеркальным отражением относительно плоскости, проходящей через
О и перпендикулярной оси поворота. В двумерном пространстве, т. е. в плоскости, О. п. определяет поворот на некоторый угол вокруг начала координат
О или зеркальное отражение относительно некоторой прямой, проходящей через
О. Используется О. п. при приведении к главным осям квадратичной формы (См.
Квадратичная форма). См. также
Матрица,
Векторное пространство.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
1969—1978.
Смотреть что такое "Ортогональное преобразование" в других словарях:
Ортогональное преобразование — Ортогональное преобразование линейное преобразование евклидова пространства , сохраняющее длины или (что эквивалентно) скалярное произведение векторов. Это означает, что для любых двух векторов выполняется равенство где треугольными… … Википедия
ортогональное преобразование — (МСЭ Т J.240). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN orthogonal transformOT … Справочник технического переводчика
ортогональное преобразование — линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины или (что эквивалентно этому) скалярные произведения векторов. * * * ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование… … Энциклопедический словарь
ортогональное преобразование — ortogonalioji transformacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthogonal transformation vok. orthogonale Transformation, f rus. ортогональное преобразование, n pranc. transformation orthogonale, f … Fizikos terminų žodynas
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — линейное преобразование Аевклидова пространства, сохраняющее длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение векторов. О. п. и только они переводят ор тонормированный базис в ортонормированный. Необходимым и достаточным условием… … Математическая энциклопедия
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины или (что эквивалентно этому) скалярные произведения векторов … Естествознание. Энциклопедический словарь
Преобразование Карунена-Лоэва — Метод Главных Компонент (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих… … Википедия
Преобразование Кархунена-Лоэва — Метод Главных Компонент (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих… … Википедия
Преобразование Карунена - Лоэва — Метод Главных Компонент (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих… … Википедия
Преобразование Кархунена - Лоэва — Метод Главных Компонент (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих… … Википедия