Мёнье теорема

Мёнье теорема
        теорема дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия), устанавливающая свойство кривизн плоских сечений поверхности (см. Кривизна). Пусть π — произвольная плоскость, проведённая через касательную МТ в точке М к поверхности S, θ — её угол с нормалью MN к поверхности, 1/R — кривизна в точке М кривой DMC, по которой поверхность S пересекается плоскостью σ, проходящей через нормаль MN и прямую МТ (DMC — т. н. нормальное сечение поверхности). Тогда кривизна 1/ρ в точке М кривой AMB, по которой поверхность S пересекается плоскостью σ, связана с кривизной 1/R нормального сечения соотношением
        
         Эта формула и выражает теорему Мёнье. М. т. была установлена Ж. Мёнье в 1776, но опубликована лишь в 1785.
         Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.
        Рис. к ст. Мёнье теорема.
        Рис. к ст. Мёнье теорема.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Мёнье теорема" в других словарях:

  • Мёнье теорема — Теорема Мёнье: Пусть κγ есть кривизна кривой γ в точке P, лежащей на поверхности, которая имеет в точке P, в направлении, касательном к γ, нормальную кривизну κ и угол между между соприкасающейся плоскостью кривой γ в точке Р и нормалью к… …   Википедия

  • МЁНЬЕ ТЕОРЕМА — кривизна kкривой , лежащей на поверхности, кривизна нормального сечения, плоскость к рого проходит через касательную к кривой в данной ее точке Р, и угол между соприкасающейся плоскостью кривой в точке Ри плоскостью Nнормального сечения связаны… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Мёнье — Теорема Мёнье: Пусть есть кривизна кривой в точке , лежащей на поверхности, которая имеет в точке в направлении, касательном к , нормальную кривизну , и угол …   Википедия

  • Мёнье Жан Батист Мари Шарль — Мёнье (Meusnier) Жан Батист Мари Шарль (19.6.1754, Тур, 17.6.1793, Майнц), французский математик, член Парижской АН (1784), генерал. Известен главным образом своими исследованиями по дифференциальной геометрии. Изучал свойства кривизн плоских… …   Большая советская энциклопедия

  • Мёнье — (Meusnier)         Жан Батист Мари Шарль (19.6.1754, Тур, 17.6.1793, Майнц), французский математик, член Парижской АН (1784), генерал. Известен главным образом своими исследованиями по дифференциальной геометрии. Изучал свойства кривизн плоских… …   Большая советская энциклопедия

  • Менье теорема — Теорема Мёнье: Пусть κγ есть кривизна кривой γ в точке P, лежащей на поверхности, которая имеет в точке P, в направлении, касательном к γ, нормальную кривизну κ и угол между между соприкасающейся плоскостью кривой γ в точке Р и нормалью к… …   Википедия

  • Мёнье де ла Плас, Жан Батист — Жан Батист Мари Шарль Мёнье фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place Дата рождения: 19 июня 1754(1754 06 19) Место рождения: Тур …   Википедия

  • Мёнье де ла Плас — Мёнье де ла Плас, Жан Батист Жан Батист Мари Шарль Мёнье (фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place) (19 июн …   Википедия

  • Жан Батист Мари Шарль Мёнье — (фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place) (19 июня 1754, Тур  13 июня 1793, Майнц Кастель), французский математик. Считается изобретателем дирижабля. Изобретение дирижабля …   Википедия

  • Мёнье Жан Батист Мари Шарль — Жан Батист Мари Шарль Мёнье (фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place) (19 июня 1754, Тур  13 июня 1793, Майнц Кастель), французский математик. Считается изобретателем дирижабля. Изобретение дирижабля …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»