МЁНЬЕ ТЕОРЕМА

МЁНЬЕ ТЕОРЕМА

кривизна kкривой , лежащей на поверхности, кривизна нормального сечения, плоскость к-рого проходит через касательную к кривой в данной ее точке Р, и угол между соприкасающейся плоскостью кривой в точке Ри плоскостью Nнормального сечения связаны соотношением

В частности, кривизна любого наклонного сечения поверхности выражается через кривизну нормального сечения с тон же касательной.

Теорема доказана Ж. Мёнье в 1776 (опубл. в [1]).

Лит.:[1] Mensnitr J., "Mem. pres. sav. etrangers. Ac. sci.", 1785, t. 10, p. 477-510.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "МЁНЬЕ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Мёнье теорема —         теорема дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия), устанавливающая свойство кривизн плоских сечений поверхности (см. Кривизна). Пусть π произвольная плоскость, проведённая через касательную МТ в точке М к поверхности S,… …   Большая советская энциклопедия

  • Мёнье теорема — Теорема Мёнье: Пусть κγ есть кривизна кривой γ в точке P, лежащей на поверхности, которая имеет в точке P, в направлении, касательном к γ, нормальную кривизну κ и угол между между соприкасающейся плоскостью кривой γ в точке Р и нормалью к… …   Википедия

  • Теорема Мёнье — Теорема Мёнье: Пусть есть кривизна кривой в точке , лежащей на поверхности, которая имеет в точке в направлении, касательном к , нормальную кривизну , и угол …   Википедия

  • Мёнье Жан Батист Мари Шарль — Мёнье (Meusnier) Жан Батист Мари Шарль (19.6.1754, Тур, 17.6.1793, Майнц), французский математик, член Парижской АН (1784), генерал. Известен главным образом своими исследованиями по дифференциальной геометрии. Изучал свойства кривизн плоских… …   Большая советская энциклопедия

  • Мёнье — (Meusnier)         Жан Батист Мари Шарль (19.6.1754, Тур, 17.6.1793, Майнц), французский математик, член Парижской АН (1784), генерал. Известен главным образом своими исследованиями по дифференциальной геометрии. Изучал свойства кривизн плоских… …   Большая советская энциклопедия

  • Менье теорема — Теорема Мёнье: Пусть κγ есть кривизна кривой γ в точке P, лежащей на поверхности, которая имеет в точке P, в направлении, касательном к γ, нормальную кривизну κ и угол между между соприкасающейся плоскостью кривой γ в точке Р и нормалью к… …   Википедия

  • Мёнье де ла Плас, Жан Батист — Жан Батист Мари Шарль Мёнье фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place Дата рождения: 19 июня 1754(1754 06 19) Место рождения: Тур …   Википедия

  • Мёнье де ла Плас — Мёнье де ла Плас, Жан Батист Жан Батист Мари Шарль Мёнье (фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place) (19 июн …   Википедия

  • Жан Батист Мари Шарль Мёнье — (фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place) (19 июня 1754, Тур  13 июня 1793, Майнц Кастель), французский математик. Считается изобретателем дирижабля. Изобретение дирижабля …   Википедия

  • Мёнье Жан Батист Мари Шарль — Жан Батист Мари Шарль Мёнье (фр. Jean Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place) (19 июня 1754, Тур  13 июня 1793, Майнц Кастель), французский математик. Считается изобретателем дирижабля. Изобретение дирижабля …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»