элемент группы единичный
1ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — изображение элементов группы матрицами или преобразованиями линейного пространства, при к ром сохраняется исходная групповая структура. Поскольку достаточно хорошо изучены матричные группы, при исследовании произвольной группы стараются… …
2Действие группы — Вращения на углы кратные 120° вокруг центра равностороннего треугольника действует на множестве верши …
3Гомотопические группы — Гомотопические группы  одно из основных понятий алгебраической топологии. Содержание 1 Определение 2 Зависимость от начальной точки …
4ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …
5Теория групп — Группа (математика) Теория групп Осно …
6Бесконечная группа — Бесконечная группа  группа с бесконечным числом элементов. Элементы многих бесконечных групп, встречающихся в физике, нумеруются вещественными параметрами, изменяющимися непрерывно. Каждый элемент g n параметрической бесконечной группы можно …
7ФУКСОВА ГРУППА — дискретная группа голоморфных преобразований (открытого) круга Кна сфере Римана, т. е. круга или полуплоскости на комплексной плоскости. Чаще всего в качестве Кберут верхнюю полуплоскость или единичный круг В первом случае элементы Ф. г. являются …
8ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ТЕОРИЯ — раздел дифференциальной геометрии, основанный на теории представления групп. Применение метода внешних дифференциальных форм позволяет ввести дифференциальные критерии Г. о. т., превращающие ее в эффективный аппарат дифференцпально геометрич.… …
9КОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — линейное представление топологич. группы в конечномерном векторном пространстве. Теория К. п. является одним из наиболее разработанных и важных разделов общей теории представлений групп. Неприводимое К. п. вполне неприводимо (см. Шура лемма), но… …
10КОММУТАТОР — операция в линейном пространстве, ставящая в соответствие любым двум элементам а и b третий элемент [ а, b], со свойствами: 1) [ а Ь, с] = = [а, с] + [b, с](линейность); 2) [а, b] + [b, а] = 0 (антисимметричность); 3) [ а,[b, с]]+[b, [ с, а]]+[с …
