топологическое пространство
21ПРОСТРАНСТВО ОТОБРАЖЕНИИ — топологическое множество Fотображений множества Xвтопологич. пространство Yс какой нибудь естественной топологией Тна F. При фиксированных множестве Xи пространстве Y получаются различные П. о. в зависимости от того, какие отображения включаются… …
22ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПОЛЕ — топологическое кольцо К, являющееся полем, причем дополнительно требуется, чтобы отображение было непрерывно на Любое подполе Р Т. п. К и замыкание поля Рв К снова являются Т. п. Связные локально компактные Т. п. исчерпываются полями и (см.… …
23ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — над топологическим полем (т. п.), К векторное пространство Енад К, наделенное топологией, согласующейся со структурой векторного пространства, т. е. удовлетворяющей следующим аксиомам: 1) отображение непрерывно; 2) отображение непрерывно (при… …
24Многомерное пространство — пространство, имеющее число измерений (Размерность) более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости двумерны, прямые одномерны. Возникновение понятия М. п. связано с процессом обобщения …
25ЛОКАЛЬНО БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, у каждой точки к рого имеется окрестность с бикомпактным замыканием. Хаусдорфово Л. б. п. Xявляется вполне регулярным про странством. Частично упорядоченное множество всех его хаусдорфовых бикомпактных расширений… …
26Топологическое квантовое число — В физике топологическое квантовое число (также называемое топологическим зарядом)  это любая величина в физической теории, которая принимает лишь дискретное множество значений, вследствие топологических соображений. Обычно топологические… …
27ПРОСТРАНСТВО — одна из базовых категорий науки. Категория пространства характеризует взаимное расположение существующих объектов. Она возникала и формировалась для выражения рядорасиоложен ности тел и их протяженности. В истории пауки и философии были выдвинуты …
28БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… …
29ЛИНЕЙНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в к ром любые две точки можно соединить непрерывным образом простой дуги, т. е. пространство X, для любых двух точек х 0 и x1 к рого существует такое непрерывное отображение единичного отрезка I = [0, 1], что f(0) =… …
30ПАРАКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в любое открытое покрытие к рого можно вписать локально конечное открытое покрытие. (Семейство g множеств, лежащих в топологич. пространстве X, наз. локально конечным в X, если у каждой точки существует окрестность в… …
