сопряженный тензор
1ТЕНЗОР — на векторном пространстве Vнад нолем k элемент tвекторного пространства где V*=Hom(V, k) пространство, сопряженное с V. Говорят, что тензор tявляется рраз контравариантным и qраз ковариантным или что tимеет тип ( р, q). Число р наз.… …
2КОВАРИАНТНЫЙ ТЕНЗОР — валентности тензор типа (0, s), элемент тензорного произведения sэкземпляров пространства Е*, сопряженного (дуального) к векторному пространству Енад полем К. Относительно операции сложения К. т. одной и той же валентности и умножения их на… …
3Индефинитное произведение — Тензорное произведение одно из основных понятий линейной алгебры. Содержание 1 Тензорное произведение модулей 2 Свойства …
4Умножение двухэлементного тензора — Тензорное произведение одно из основных понятий линейной алгебры. Содержание 1 Тензорное произведение модулей 2 Свойства …
5КОНФОРМНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел конформной геометрии, в котором геометрические образы, инвариантные при конформных преобразованиях, изучаются методами анализа бесконечно малых, в первую очередь дифференциального исчисления. В конформной плоскости M2 каждая точка и круг… …
6ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — лапласиан, дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. о. (1) является простейшим эллиптич. дифференциальным оператором 2 го порядка. Л. о. играет важную роль в математич. анализе,… …
7ИНВАРИАНТНАЯ МЕТРИКА — риманова метрика mна многообразии М, не изменяющаяся при всех преобразованиях из данной группы Ли G преобразований. Сама группа G при этом наз. группой движений (изометрий) метрики m(или риманова пространства ( М, т)). Группа Ли G преобразований… …
8ИНВАРИАНТНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — оператор, не меняющий своего вида при тех или иных преооразованиях пространства, в к ром он определен. Напр., если оператор с частными производными, записанный в некоторой системе координат ( х 1, . .., х п), а х k=jk (у), y= ( у 1 , ..., у п)… …
