неприводимый элемент
1Неприводимый элемент — (неразложимый элемент) одно из основных понятий теории колец. Пусть R область целостности, т.е. коммутативное кольцо без делителей нуля. Элемент p≠0 называется неприводимым, если он не является единицей, а из равенства p=bc, следует, что либо b,… …
2Простой элемент — ― обобщение понятия простого числа. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 Вариации и обобщения …
3Простий элемент — Простой элемент ― обобщение понятия простого числа. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 Вариации и обобщения 4 Литература …
4ПРОСТОЙ ЭЛЕМЕНТ — обобщение понятия простого числа. Пусть G область целостности или коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения. Ненулевой элемент , не являющийся делителем единицы, наз. простым, если произведение аb может делиться на… …
5Неразложимый элемент — Неприводимый элемент (неразложимый элемент) одно из основных понятий теории колец. Пусть R область целостности, т.е. коммутативное кольцо без делителей нуля. Элемент p≠0 называется неприводимым, если он не является единицей, а из равенства p=bc,… …
6Взаимно простые числа — Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, а 15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5). Наглядное представление: если на плоскости построить… …
7Факториальное кольцо — Факториальное кольцо  область целостности R, в которой каждый ненулевой элемент a является единицей кольца, либо представляется в виде произведения неприводимых элементов a=p1…pn (n≥1), причем данное разложение единственно в том смысле, что… …
8Код Рида — Коды Рида Соломона (англ. Reed–Solomon codes) недвоичные циклические коды, позволяющие исправлять ошибки в блоках данных. Элементами кодового вектора являются не биты, а группы битов (блоки). Очень распространены коды Рида Соломона,… …
9Конечное поле — или поле Галуа поле, состоящее из конечного числа элементов. Конечное поле обычно обозначается или , где число элементов поля. Простейшим примером конечного поля является кольцо вычетов по модулю простого числа p. Содержание …
10ПОЛУГРУПП МНОГООБРАЗИЕ — класс полугрупп, задаваемый системой тождеств (см. Алгебраических систем многообразие). Всякое П. м. будет либо периодическим, т. е. состоит из периодич. полугрупп, либо надкоммутативным, т …
