непрерывная группа
1Непрерывная группа — математическое понятие, как и понятие обыкновенной группы (См. Группа), возникающее при рассмотрении преобразований. Пусть М множество элементов х какого либо рода, например чисел, точек пространства, функций и т.п. Говорят, что имеется… …
2НЕПРЕРЫВНАЯ ГРУППА — в работах основоположников теории групп Ли (С. Ли, S. Lie; А. Пуанкаре, Н. Poincare; Э. Картан, Е. Cartan; Г. Вейль, Н. Weyl, и др.) группа гладких или аналитических локальных преобразований пространства Rn или С n, гладко или аналитически… …
3Группа Гейзенберга — группа, состоящая из квадратных матриц вида где элементы a, b, c принадлежат какому либо коммутативному кольцу с единицей. В качестве такого кольца R чаще всего берется: кольцо вещественных чисел так называемая непрерывная группа Гейзенберга,… …
4ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …
5Топологическая группа — Группа (математика) Теория групп …
6ДВИЖЕНИЙ ГРУППА — непрерывная группа преобразований пространства, элементами к рой являются движения этого пространства, а групповой операцией последовательное выполнение в указанном порядке двух движений. В широком смысле, любая группа непрерывных преобразований… …
7НЕПРЕРЫВНАЯ СЕРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ — основная серия представлений, семейство неприводимых унитарных представлений локально компактной группы G, входящих в разложение регулярного представления группы G, но не принадлежащих дискретной серии представлений этой группы. Если G… …
8СИЛЬНО НЕПРЕРЫВНАЯ ПОЛУГРУППА — семейство линейных ограниченных операторов T(t), t>0, в банаховом пространстве X, обладающее свойствами: 1) 2) функции Т(t)xнепрерывны на при любом При выполнении 1) из измеримости всех функций , и, в частности, из односторонней (справа или… …
9КОМПАКТНАЯ ГРУППА — топологическая группа, компактная как топологич. пространство. Напр., всякая конечная группа (в дискретной топологии) является К. г. Алгебраическая группа, хотя она и является компактным топологич. пространством (относительно топологии Зариского) …
10МОНТМОРИЛЛОНИТА ГРУППА — [по м нию Монтморилльон, Франция] м лы с общей формулой (1/2Са, Nа)0,7 (Al, Mg, Fe)4(Si, Аl)8О20(ОН)4·nН2О. Собственно монтмориллонит (М.) Na0,7Al3,3Mg0,7Si8O20(OH)4·nH2O. В М. гр. входят монтмориллонит, бейделлит, нонтронит, сапонит, гекторит,… …
