лагранжа интерполяционная формула
1ЛАГРАНЖА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — форма записи многочлена степени п(интерполяционного многочлена Лагранжа), интерполирующего заданную функцию f(х).в узлах х 0, x1,..., х п: В случае, когда значения х i являются равноотстоящими, т. е. с помощью обозначений (х x0)/h=t формула (1)… …
2ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — формула для приближенного вычисления значений функции f(x), основанного на замене приближаемой функции f(x)более простой в каком то смысле функцией наперед заданного класса, причем параметры ai, i=0, 1, ..., п, выбираются таким образом, чтобы… …
3Интерполяционная формула — Интерполяционные формулы, формулы, дающие приближённое выражение функции при помощи интерполяции, то есть через интерполяционный многочлен степени , значения которого в заданных точках совпадают со значениями …
4Интерполяционная формула Лагранжа — Интерполяционный многочлен Лагранжа многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек. Для n + 1 пар чисел , где все xi различны, существует единственный многочлен L(x) степени не более n, для которого L(xi) = yi.… …
5НЬЮТОНА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — форма записи Лагранжа интерполяционной формулы, использующая разделенные разности: где разделенные разности k гопорядка; рассматривалась И. Ньютоном (I. Newton, 1687). Формула (1) наз. Н. и. ф. для неравных промежутков. В случае, когда значения… …
6КУБАТУРНАЯ ФОРМУЛА — формула для приближенного вычисления кратных интегралов вида Интегрирование выполняется по множеству в евклидовом пространстве К. ф. наз. приближенное равенство Подинтегральная функция записана в виде произведения двух функций: первая… …
7ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ — экстраполяция, функции продолжение функции за пределы ее области определения, при к ром продолженная функция (как правило, аналитическая) принадлежит заданному классу. Э. функций обычно производится с помощью формул, в к рых использована… …
8Интерполяционные формулы — Интерполяционные формулы  в математике формулы, дающие приближённое выражение функции при помощи интерполяции, то есть через интерполяционный многочлен степени , значения которого в заданных точках совпадают со значениями функции в этих… …
9Интерполяционные формулы — формулы, дающие приближённое выражение функции у = f (x) при помощи интерполяции (См. Интерполяция), т. е. через интерполяционный многочлен Рn(х) степени n, значения которого в заданных точках x0, x1, ..., хn совпадают со значениями y0,… …
10ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ — интерполяция, в простейшем, классическом смысле конструктивное восстановление (быть может, приближенное) функции определенного класса по известным ее значениям или значениям ее производных в данных точках. Пусть даны n+l точек сегмента D=[ а, b] …
