кольцо операторов
1Кольцо алгебраическое — Кольцо алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
2ОПЕРАТОРНОЕ КОЛЬЦО — кольцо с областью операторов S, кольцо, в к ром определено умножение элементов кольца на элементы из нек рого фиксированного множества S (внешний закон композиции), удовлетворяющее следующим аксиомам: (a+b)=a=aa+ba (1) (ab)a=(aa)b=a(ba) (2) где a …
3Кольцо — алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
4Нормированное кольцо — важное понятие функционального анализа (См. Функциональный анализ), значительно расширившее область его приложений. Элементы Н. к. являются одновременно и точками некоторого геометрического образования полного нормированного пространства …
5РЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО — (в смысле Неймана) ассоциативное кольцо (обычно с единицей), в к ром уравнение разрешимо для любого а. Следующие свойства ассоциативного кольца R с единицей равносильны: а) R есть Р. к.; б) каждый главный левый идеал кольца R порождается… …
6РИККАРТОВО КОЛЬЦО — левое, л е в о е РР кольцо, кольцо, в к ром левый аннулятор любого элемента порождается идемпотентом (симметричным образом определяются п р а в ы е Р. к.). Р. к. характеризуются проективностью всех главных левых (правых) идеалов. Риккартовыми… …
7ДИАГОНАЛЬНОЕ КОЛЬЦО — замкнутого симметричного кольца Rограниченных линейных операторов гильбертова пространства Н коммутативное банахово симметричное кольцо Еоператоров в Нтакое, что Д. к. используется для разложения кольца операторов на неприводимые. Лит.:[1]… …
8Теорема Гельфанда — Наймарка  два тесно связанных утверждения, описывающие унитальные алгебры. Содержание 1 Первая теорема Гельфанда Наймарка …
9Теорема Гельфанда — Наймарка — теорема, доказанная И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком в 1943 году.[1] Формулировка Банахова алгебра с инволюцией * такой, что для всех …
10ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщение оператора дифференцирования. Д. о. (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) оператор, определенный нек рым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или… …
