выпуклых поверхностей
1Поверхностей теория — раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей (см. Дифференциальная геометрия, Поверхность). В классической П. т. рассматриваются свойства поверхностей, неизменные при движениях. Одна из основных задач… …
2ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел дифференциальной геометрии, в к ром изучаются поверхности. Н П. т. исследуются форма поверхности, ее искривление, свойства различного рода линий на поверхности, рассматриваются вопросы изгибания, вопросы существования поверхности с данными …
3Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю) раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Происхождение термина «Г. , что… …
4Выпуклое тело — геометрическое тело, обладающее тем свойством, что соединяющий две его любые точки отрезок содержится в нём целиком. На рис. тело а выпукло, а тело б не выпукло. Шар, куб, шаровой сегмент, полупространство примеры В. т. Любая связная… …
5ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …
6Александров, Александр Данилович — [р. 23 июля (5 авг.) 1912] сов. математик, чл. корр. АН СССР (с 1946). Чл. КПСС с 1951. Ректор Лен. ун та. А. является основателем сов. школы геометрии в "целом". Им построена при самых общих предположениях внутренняя геометрия выпуклых …
7Погорелов, Алексей Васильевич — (род. 3.3.1919) советский математик. Акад. АН УССР (1961) и АН СССР (1976; чл. кор. 1960). Род. в Короче (ныне Белгородская обл.). Учился в Харьков. ун те. Окончил Военно воздушную академию им. Н. Е. Жуковского (1945). Д р физико матем. наук… …
8Дифференциальная геометрия — раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа. Главными объектами Д. г. являются произвольные достаточно гладкие кривые (линии) и поверхности евклидова пространства, а также семейства линий и …
9ВЫПУКЛАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — область (связное открытое множество) на границе выпуклого тела в евклидовом пространстве Е 3. Вся граница выпуклого тела наз. полной В. п. Если тело конечно, то полная В. п. наз. замкнутой. Если тело бесконечно, то полная В. п. наз. бесконечной.… …
10ИЗГИБАНИЕ — изометрическая деформация подмногообразия Мв римановом пространстве V, т. е. деформация, при к рой длины кривых на Мне изменяются. Задача об И. поверхностей ведет свое начало от К. Гаусса (С. Gauss) и принадлежит к числу основных проблем… …
