билинейная форма
1БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — форма 2 й степени, т. е. однородный многочлен 2 й степени от двух групп переменных и вида , где числа. Напр., axy при n=1, при n=2 и т. д …
2Билинейная форма — Пусть есть векторное пространство над полем (чаще всего рассматриваются поля и ). Билинейной формой называется функция , линейная по каждому из аргументов …
3билинейная форма — форма 2 й степени, то есть однородный многочлен 2 й степени от двух групп переменных x1, х2, ..., xn и y1, y2, ..., yn вида aikxiyk), где aik числа. Например, axy при n = 1, a11x1y1 + a12x1y2 + a21х2y1 + a22x2y2 при n = 2 и т. д. * * * …
4Билинейная форма — форма (т. е. однородный многочлен) 2 й степени от двух групп переменных x1, x2,..., xn и y1, y2,..., yn вида Например, аху (Б. ф. от переменных х и у); a11x1y1 + a12x1y2 + a21x2y1 + a22x2y2 (Б. ф. от переменных x1, х2 и… …
5БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — форма 2 й степени, т. е. однородный многочлен 2 й степени от двух групп переменных х1, х2, ..., хn и у2, y2, ..yn вида Е(сумма)i от 1 до n Е(сумма)k от1 до n(aikxiyk) , где aik числа, напр., аху при п= 1, a11x1y1 + a12x1y2 + a21x2y1 + a22x2y2 При …
6БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — на произведении модулей билинейное отображение левый унитарный модуль, W правый унитарный А модуль, А кольцо с единицей, рассматриваемое также как ( А, А ) бимодуль. Если V= W, то говорят, что f есть Б. ф. на модуле V, а также, что Vнаделен… …
7ЯДЕРНАЯ БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — билинейная форма В(f, g)на декартовом произведении локально выпуклых пространств Fи G, допускающая представление вида где суммируемая последовательность, {f i} и {g i} равностепенно непрерывные последовательности в сопряженных к Fи G… …
8КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — антисимметрическая билинейная форма, билинейная форма f на унитарном А модуле V(где А коммутативное кольцо с единицей), удовлетворяющая условию: Строение любой К. б. ф. f на конечномерном векторном пространстве Vнад полем характеристики полностью …
9ФОРМА (в математике) — ФОРМА, в математике многочлен от нескольких (m) переменных, все члены которых имеют одну и ту же степень (под степенью одночлена xayb понимают число n = a+b+...+g). В зависимости от числа m переменных различают бинарные формы (m = 2), тернарные… …
10ФОРМА — в математике многочлен от нескольких (m) переменных, все члены которых имеют одну и ту же степень (под степенью одночлена x?y? понимают число n = ?????????). В зависимости от числа m переменных различают бинарные формы (m =2), тернарные формы (m …
