бесконечномерное пространство
1БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — нормальное T1 пространство X(см. Нормальное пространство).такое, что ни для какого не выполняется неравенство и для любого найдется такое конечное открытое покрытие пространства , что любое вписанное в конечное открытое покрытие этого… …
2Бесконечномерное пространство — пространство, содержащее бесчисленное множество линейно независимых элементов. Например, в квантовой механике пространство Гильберта (гильбертово пространство), выражающее бесконечное число квантовых состояний (волновую функцию) системы… …
3Бесконечномерное пространство — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… …
4СЛАБО БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство X, для любой бесконечной системы пар множеств к рого найдутся перегородки С i (между Ai и В i).такие, что . Пространство, не являющееся слабо бесконечномерным, наз. сильно бесконечномерным. С. б. п. наз. также А с… …
5ПРОСТРАНСТВО С ИНДЕФИНИТНОЙ МЕТРИКОЙ — G пространство, пара объектов (E, G), из к рых первый есть векторное пространство Енад полем комплексных чисел, а второй есть билинейная (точнее, полуторалинейная) форма Gнад Е;эта форма наз. также G метрикой. Если G положительно определенная (т …
6БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — группы Ли представление группы Ли в бесконечномерном векторном пространстве. Теория представлений групп Ли есть часть общей теории, представлений то пологич. групп. Специфика групп Ли позволяет использовать в этой теории средства анализа (в… …
7Касательное пространство — и касательный вектор …
8многомерное векторное пространство — n мерное векторное пространство Пространство, имеющее n измерений (размерностью n). Обычно этот термин применяется к пространству размерностью более трех. При n = ? имеем бесконечномерное пространство. Простейшее векторное пространство называется …
9Многомерное (n-мерное) векторное пространство — Многомерное(n мерное)векторное пространство [multidimensional, vector space] пространство, имеющее n измерений (размерностью n). Обычно этот термин применяется к пространству размерностью более трех. При n = ¥ имеем бесконечномерное… …
10БАНАХОВО АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — бесконечномерное обобщение понятия аналитнч. пространства, возникшее в связи с изучением деформаций аналитических структур. Локальной моделью здесь служит банахово аналитическое множество, т. е. подмножество открытого множества Uв банаховом… …
